综述：电敏感水凝胶在软骨组织工程中的建模理论综述

这篇综述系统总结了电敏感水凝胶（electrosensitive hydrogels）在软骨修复中的建模理论，包括多相混合物模型（MECe）、传输模型（Wallmersperger/Li's transport）和多孔介质理论（PMT），重点分析了Poisson-Nernst-Planck方程、渗透压方程和动量方程的耦合机制，为软骨组织工程中电刺激（electrical stimulation）的优化设计提供了理论框架。

　　

电敏感水凝胶作为智能生物材料，在外部电场作用下可发生溶胀、收缩或弯曲。这些特性使其成为软骨组织工程中极具潜力的治疗载体。本文将从建模理论的角度，深入解析其工作机制。

1 引言

关节软骨作为无血管的结缔组织，其修复能力极弱。电敏感水凝胶通过模拟天然软骨的电化学特性（如扩散电位、流动电位和Donnan渗透压），在电场调控下促进细胞外基质合成。聚电解质水凝胶（如聚苯胺PANi、聚吡咯PPy）和纳米复合材料（如石墨烯、碳纳米管CNTs）是当前研究热点。

2 多相混合物/MECe模型

该模型通过耦合Poisson方程（描述电势ψ）、Nernst-Planck方程（离子通量J^k）和连续方程，建立电-化-力多场耦合框架。关键公式包括：

?2ψ + F/(ε_rε_o)(Σz^kc^k+z^fc^f)=0

揭示了固定电荷密度（c^f）与组织变形的关系。

3 Wallmersperger传输模型

引入渗透压方程p_osm=RTΣ(c_gel^k-c_sol^k)，将化学势与机械变形关联。该模型特别强调离子浓度梯度驱动的溶胀行为，但仅适用于小变形工况。

4 Li的rMECe/rMECpH-E模型

通过Langmuir吸附理论描述固定电荷：

c^f = c_o^fK/[H(K+c^H)]

创新性地引入有限变形理论，采用Green-Lagrange应变张量处理大变形问题，填补了传统模型在高电压下的模拟空白。

5 多孔介质理论（PMT）

将水凝胶视为固-液-离子三相混合物，通过体积分数?^w=1-?_o^sJ建立孔隙率与变形的显式关系。该理论虽计算成本较高，但能精确描述瞬态行为。

未来展望

当前模型在三维模拟、非线性材料表征等方面仍存在局限。下一代模型需整合微观结构特征（如纳米填料分布），并开发适用于天然/合成水凝胶的专用建模框架。石墨烯-PEDOT等复合水凝胶的电-力耦合机制，将成为软骨再生领域的重要研究方向。