基于多项式同态的JPEG图像密文域可逆隐写技术研究

本文提出了一种创新的JPEG图像密文域可逆隐写方案，通过多项式同态加密（Polynomial Homomorphism）和汉明编码（Hamming Code）技术，在保证文件格式与大小不变的前提下，实现了高容量数据嵌入。该方案采用（k,n）阈值秘密共享机制，结合欺骗检测码（Cheating Detection Code）确保数据完整性，为物联网（IoT）场景下的隐私保护提供了模块化解决方案。

　　

Highlight

我们提出了一种基于多项式同态的JPEG图像密文域可逆隐写框架，通过以下创新点实现安全与功能的平衡：

1. 1.

   采用多项式同态加密实现灵活的密文域数据嵌入；

2. 2.

   结合汉明码（(7,4) Hamming Coding）和独热编码（One-hot Coding）增强交流（AC）系数与秘密数据的混淆性；

3. 3.

   引入欺骗检测码（CDC）作为认证机制；

4. 4.

   支持部分参与者故障容错（n-k容错）；

5. 5.

   可广泛应用于物联网（IoT）场景如公民生物特征管理系统。

Proposed scheme

方案核心分为两部分：

1. 1.

   加密与嵌入阶段：直流（DC）系数采用置换加密[22]，交流（AC）系数与秘密数据经伽罗华域GF(2⁷)编码后，通过多项式秘密共享加密。利用多项式同态性将秘密份额嵌入AC系数份额；

2. 2.

   解密与提取阶段：当k个参与者协作时，可无损恢复原始图像和秘密数据。欺骗检测码可验证份额真实性，防止伪造数据重构。

Experimental results

实验验证显示：

• •

  生成的影子图像（Shadow Images）视觉质量良好；

• •

  在保持JPEG文件大小不变前提下，嵌入容量显著优于现有方案[16-23]；

• •

  安全分析证实能有效抵抗代数攻击（Algebraic Attacks）和推断攻击。

Conclusions

该方案通过多项式同态、汉明编码和动态认证的三重设计，解决了现有密文域可逆隐写（RDH-EI）在安全性、灵活性和容错性方面的缺陷，为医疗影像、生物特征等敏感数据的云端安全存储提供了新范式。