基于模糊集理论的太阳黑子预测新模型：模糊时间序列预测模型(ATSFM)在复杂时序分析中的应用

本文创新性地提出模糊时间序列预测模型(ATSFM)，通过模糊集理论(Ambiguous Set Theory)的四重隶属度框架（真/假/部分真/部分假）量化太阳黑子周期性变化的不确定性。该模型采用黎曼积分划分论域，结合模糊熵(AE)和模糊熵关系组(AERG)，在1700-2023年太阳黑子数据上验证显示，其预测精度显著优于传统统计(ARIMA/SARIMA)、机器学习(LSTM/BPNN)和模糊时间序列(FTS)模型，为空间天气预警提供新范式。

　　

Highlight

本研究亮点在于提出革命性的模糊时间序列预测模型(ATSFM)，其核心突破是采用四维隶属度框架——真(t_?(h))、假(f_?(h))、部分真(pt_?(h))和部分假(pf_?(h))，突破了传统模糊集理论(FST)的单维度限制。通过黎曼积分划分太阳黑子论域，结合模糊熵关系组(AERG)的动态建模能力，该模型能精准捕捉太阳磁活动的混沌特性，宛如为太阳装上了"模糊预测眼镜"。

Methodology

模型构建分为五大创新步骤：

1）基于黎曼积分的论域划分：将1700-2023年太阳黑子数据划分为等长区间，解决数据剧烈波动问题；

2）模糊熵(AE)计算：量化每个区间内太阳黑子的不确定性，计算公式展现优雅的数学对称性；

3）模糊熵关系(AER)构建：建立历史与当前数据的"模糊对话通道"；

4）AERG网络生成：形成太阳活动演化的概率图谱；

5）去模糊化处理：最终输出预测值，完成从"模糊认知"到"精确预测"的华丽转身。

Comparative Advantage

与传统方法对比，ATSFM展现出碾压性优势：

• 对阵统计模型：在R²指标上，ATSFM(0.92)远超ARIMA(0.81)和SARIMA(0.79)；

• 对战机器学习：MAPE值较LSTM降低37%，比BPNN降低52%；

• 较量FTS模型：预测曲线与真实数据的贴合度提高60%，宛如"量子纠缠"般的精准同步。

Conclusion

这项研究开创性地将模糊集理论引入太阳活动预测领域，其构建的ATSFM模型如同"宇宙级模糊计算机"，成功解码了太阳黑子的混沌语言。未来可拓展至日冕物质抛射(CME)预测，为人类应对空间天气威胁提供更强有力的"防护盾"。