量子启发的双重驱动优化器：基于薛定谔方程与波粒二象性的随机优化新范式

本文推荐一种创新性量子力学启发元启发式算法——薛定谔优化器(SRA)，其通过模拟波粒二象性实现概率探索（wave-like）与确定性开发（particle-like）的动态平衡。该算法在CEC 2017(100D)、CEC 2022等基准测试中表现卓越，平均排名达1.87（物理类算法首位），并在29个函数中20项超越竞争对手。工程优化应用显示其能以更低计算成本获得更优解，Wilcoxon检验证实其显著性优势（p<0.05），为复杂非线性问题提供量子计算新思路。

　　

Highlight

薛定谔优化器(SRA)在基准测试套件（CEC 2019、CEC 2017、CEC 2022）和工程应用问题中展现卓越性能，这归功于其基于薛定谔方程和波粒二象性的量子启发方法。双重更新机制巧妙融合概率性探索与确定性开发，在应对复杂多模态和高维搜索空间时表现出独特优势。SRA的强扩展性体现在50D/100D场景下的稳定表现，其波动态（wave-phase）通过概率干涉实现广域勘探，而粒子态（particle-phase）基于牛顿力学实现精准开发。

Performance Discussion

SRA的优越性源于：1）量子概率云模型增强早熟收敛抵抗；2）动态惯性权重平衡勘探-开发权衡；3）干涉算子模拟波函数叠加效应。在CEC 2017的100D测试中，SRA对旋转平移函数的优化误差比次优算法低3-5个数量级。工程约束问题中，其违反约束率（constraint violation）平均降低62%，印证了量子隧穿效应在突破局部最优的应用潜力。

Conclusion

本研究提出的薛定谔优化器开创性地将量子力学原理融入元启发式框架，其波-粒双态转换机制为：

1. 1.

   波动态采用概率密度函数引导搜索，模拟电子云分布；

2. 2.

   粒子态遵循经典运动方程，确保收敛精度；

3. 3.

   通过海森堡不确定性原理自适应调整搜索半径。

   未来工作将探索该算法在蛋白质折叠预测和医疗影像分割等生命科学领域的应用。