序数决策树分割准则的实验研究：提升分类性能的关键策略

本研究针对序数分类(OC)问题中传统名义分割准则忽略类别顺序关系的缺陷，系统评估了Ordinal Gini(OGini)、Weighted Information Gain(WIG)和Ranking Impurity(RI)三种序数分割准则。通过45个公开OC数据集验证，发现OGini较传统Gini显著降低3.02%的平均绝对误差(MAE)，为树模型在医疗诊断、信用评级等序数预测任务中的应用提供了优化方案。

　　

在机器学习领域，分类问题通常被简单划分为名义分类和回归分析两大范式。然而，现实世界中存在大量具有明确顺序关系但类别间距未知的序数分类(Ordinal Classification, OC)问题，如疾病严重程度分级、信用评级等。传统决策树采用Gini或信息增益(IG)等名义分割准则，虽在名义分类中表现优异，却完全忽视了类别间的序数关系，导致模型可能将"晚期癌症"误判为"健康"的极端错误——这种错误代价远高于将"晚期"误判为"中期"。

西班牙IMIBIC研究所（Institute of Maimónides for Biomedical Research in Córdoba）的Rafael Ayllón-Gavilán团队在《Pattern Recognition》发表的研究，首次系统比较了三种序数分割准则与两种名义准则的性能差异。研究人员创新性地构建了包含45个公开OC数据集的测试平台，采用MAE、QWK和RPS三种序数敏感指标，通过严格的交叉验证和统计检验，揭示了序数分割准则的优越性。

关键技术方法包括：1）标准化五种分割准则的数学表达（Gini/OGini/IG/WIG/RI）；2）开发可扩展的Python框架实现不同准则的"即插即用"测试；3）采用分层5折交叉验证优化决策树深度；4）运用ANOVA II和Tukey检验进行多维度统计分析。特别值得注意的是，研究团队公开了全部源代码和数据集，为后续研究设立可重复的基准。

研究结果部分，通过系统的实验设计得出了系列重要发现：

1. 1.

   性能比较：OGini在MAE(0.849)、QWK(0.658)和RPS(0.718)三项指标上均优于名义方法，其中MAE较Gini降低3.02%。WIG和RI分别在QWK和RPS指标上表现次优。

2. 2.

   统计验证：对Q≥6的数据集，ANOVA II显示序数方法显著优于名义方法(p<0.001)，Tukey检验证实OGini与Gini在所有指标上存在显著差异。

3. 3.

   案例剖析：以census2-5数据集为例，OGini将C₁误判为C₅的案例从251例降至8例，极端错误减少96.8%，MAE从0.948降至0.793。

在讨论与结论部分，研究者强调了三个核心价值：1）方法论上，首次证明序数分割准则能有效利用类别顺序信息，特别在类别数较多(Q≥6)时优势更显著；2）实践层面，提供的开源框架和标准化数据集解决了OC领域长期缺乏基准的问题；3）理论创新方面，提出的OGini准则不依赖人工设定类别分值(v)，通过累积频率自然捕捉序数特性，具有更好的泛化性。这项研究为医疗影像分析、风险评估等关键领域的序数预测任务提供了更可靠的建模工具，同时建立的实验范式将持续推动OC算法的创新发展。