互易超表面透镜的反转不对称性实现超紧凑变焦反射透镜

这篇研究通过打破传统透镜的反转对称性（reciprocal symmetry），利用几何相位超表面透镜（GPM）的偏振依赖性实现了方向选择性聚焦。创新性地将GPM与压电微镜（piezoMEMS）结合，构建了等效于正负透镜双合组的反射式变焦系统（CRM），在1550 nm近红外波段实现了1052 m?1的屈光度调节，位移灵敏度达240 μm/53 μm。该设计为微型化光学系统（如内窥镜、AR/VR）提供了新思路。

　　

1 引言

光学透镜的对称性突破是千年来的技术难题。传统透镜遵循反转对称性——光线逆向传播会返回起点，这是互易系统（reciprocal systems）的典型特征。然而，这项研究证明：利用圆偏振（CP）态和手性结构，几何相位超表面透镜（GPM）能打破这种对称性而不违背互易性。当左旋圆偏振光（|L?）从GPM正面入射时表现为会聚透镜，而从背面入射时则变为发散透镜，这种方向依赖性聚焦为新型光学设计开辟了道路。

通过将GPM与微机电系统（MEMS）驱动的微镜结合，研究者构建了紧凑反射式变焦透镜（CRM）。其核心优势在于：反射构型等效于正负透镜串联的双合组，且工作间距可趋近于零。这种设计巧妙地规避了传统MEMS调焦中位移范围的限制，结合平面超表面的薄型特性，实现了整体尺寸的极致压缩。

2 理论突破

2.1 互易系统中的非对称传输

洛伦兹互易定理（Lorentz reciprocity）通常要求正向与反向传输系数相等，但研究团队发现：对于圆偏振态，散射矩阵的非对称性仍可满足互易条件。通过琼斯矩阵分析显示，GPM的矩形纳米柱旋转角α(r)会引入几何相位，当设计满足t_y=-t_x时，|L?入射光会完全转化为携带2α相位的|R?光。

关键突破在于GPM的"翻转等效性"：从背面观察时，纳米柱旋转角符号反转（α→-α），导致相位函数θ(r)反号。这使得同一GPM在正向传输时表现为焦距|f|的会聚透镜，反向传输时则成为等焦距的发散透镜。这种特性通过硅基紫外纳米压印（UV-NIL）和深反应离子刻蚀（Bosch DRIE）制备的亚波长结构得以实现。

3 器件实现

3.1 反射双合组设计

CRM的等效光学路径揭示其独特优势：反射构型中GPM-镜面间距L对应传统双合组间距的1/2，且最优工作点位于L→0处。薄透镜模型推导出有效焦距公式：

f_eff = -|f|(2L+|f|)/2L

当L=-|f|/4时，系统焦距等于GPM本征焦距，这意味着仅需25%焦距长度的位移即可实现全范围调焦。

3.2 长行程压电微镜

研究团队开发了四环状薄膜PZT驱动器，通过内外电极的推挽作用实现±31 μm位移（总行程62 μm）。白光干涉测量显示，在40V驱动下镜面仍保持λ/20的平面度，谐振频率达3.3 kHz，静态功耗仅500 nW。这种基于硅工艺的压电微镜（piezoMEMS）与超表面透镜的晶圆级键合兼容，为批量生产奠定基础。

3.3 超表面制备

采用300×300 μm²的硅基超表面，矩形纳米柱尺寸为237×361×1200 nm³，周期835 nm。通过Zemax优化设计的相位函数在1.55 μm波长实现40-50%效率，主要损耗源于硅-空气界面的菲涅尔反射。

4 实验验证

测试系统使用6轴精密调整架，通过30V压电驱动实现53 μm位移，对应240 μm焦距变化。尽管硅基底（t=500 μm）导致焦点偏移，但理论计算与实测结果吻合。实验观察到1052 m^?1的屈光度变化，接近理论极限1600 m^?1（受限于初始间隙误差）。

5 物理机制探讨

研究团队深入分析了洛伦兹互易性在CP态下的表现形式：散射矩阵S虽不对称，但矩阵积CS保持对称（C为模式耦合矩阵）。通过固定坐标系下的场分析证明，GPM的逆向传输系数会出现相位反号，这正是反射光路中焦点偏移的物理根源。

6 应用前景

这项技术为微型化变焦系统（如腹腔镜、激光雷达）提供了新范式。未来通过玻璃基底和抗反射（AR）镀层可进一步提升效率，而双偏振设计还能实现双焦点切换。研究展现的"互易性破缺"思路，或可拓展至声学超材料等领域。