数字正畸治疗中基于碰撞规避的等速路径规划优化方法研究

本研究针对数字正畸治疗中人工干预耗时（占规划时间35%以上）、关键帧依赖性强及生物力学合理性不足等问题，提出了一种基于总运动能量函数和半步回滚机制的碰撞规避优化框架。通过迭代优化牙齿位姿变换，实现了0.2 mm平移或2°旋转的等速位移约束，在复杂拥挤病例中显著降低临床操作负担，为自动化正畸规划系统提供了新范式。

　　

随着口腔健康需求的增长，数字正畸技术在过去十年快速发展。然而，现有治疗方法仍面临三大痛点：临床医生需要花费超过35%的治疗规划时间进行手动调整，关键帧设置依赖经验判断，且在严重牙列拥挤病例中缺乏生物力学合理性。这些问题导致治疗周期长、患者舒适度低，甚至可能引发不可预测的牙齿位移。

山东大学计算机科学与技术学院的研究团队在《Grain》发表论文，提出了一种创新的碰撞规避优化框架。该研究通过定义基于中间时间帧牙齿位姿的总运动能量函数，采用最速下降策略进行迭代优化，结合半步回滚机制解决牙齿穿透问题，最终生成符合0.2 mm平移或2°旋转约束的等速运动方案。

研究采用三大关键技术：1）基于PQP（Proximity Query Package）的层级碰撞检测系统，利用OBB-Trees（Oriented Bounding Box Trees）加速查询；2）SO(3)旋转群上的对数映射运算，量化旋转能量；3）动态步长调整算法，通过能量函数收敛性控制优化过程。实验数据来自200例临床病例，包含人工设计和AI生成的初始/目标牙位。

研究结果显示：

1）局部运动轨迹：在相邻牙齿相向运动的极端案例中，算法成功实现"转盘式"避让路径，而线性插值法产生0.17 mm穿透（表1）。

2）碰撞解决：优化后病例的碰撞率降至临床可接受范围（<0.05 mm），能量函数在20次迭代内收敛（图6）。

3）运动成本：相较于人工规划，算法方案减少3个矫治器步骤，虽运动成本增加14%，但实现连续均匀位移（表2）。

4）产业价值：处理时间平均降低34.55%，复杂病例节省达39.36%（表3）。

该研究的突破性在于将机器人路径规划原理创新应用于正畸领域，通过数学建模将临床经验转化为可量化的优化目标。特别值得注意的是，算法能自动权衡运动成本与治疗时长，在保持0.2 mm/2°生理限值的同时，避免传统方法中常见的"暂停阶段"。研究团队指出，未来将通过集成下颌运动动力学模型和深度学习预测算法，进一步提升对超拥挤病例的处理能力。这项技术已在实际临床中证明其价值，有望成为数字正畸规划的新标准。