基于Smoluchowski理论与机器学习的石膏诱导时间预测模型：面向海水淡化系统的结垢动力学研究

这篇研究通过整合Smoluchowski聚集理论（Smoluchowski aggregation theory）与机器学习（ML），建立了首个跨温度（20–80°C）和NaCl浓度（0–5M）的石膏（CaSO4·2H22=0.93），为海水淡化（RO/NF）和盐卤管理中的结垢（scaling）风险提供了热力学-动力学联合分析工具。

　　

亮点

本研究首次将Smoluchowski聚集框架与梯度提升（Gradient Boosting）算法结合，开发出高精度（R²=0.93）的石膏诱导时间预测模型，揭示了温度与盐度对成核动力学的协同效应：80°C时诱导时间较25°C缩短25倍，而NaCl浓度呈现非单调影响规律。

实验结果的启示

实验数据（图3）显示，当饱和指数（SI）为0.1时，80°C下的诱导时间仅5.3分钟，远低于25°C的133分钟。背景NaCl浓度升高至3M时，晶体成核能垒（interfacial energy）降低17%，印证了盐效应对界面能（δ）的调控作用。

Smoluchowski模型的优势

相较于经典成核理论（CNT），该框架将界面能建模为温度-NaCl浓度的显式函数（δ=f(T,NaCl)），避免了SI依赖性带来的过拟合风险。预成核簇（prenucleation clusters）聚集速率的直接计算，为反渗透（RO）系统驻留时间匹配提供了更简洁的动力学参数。

机器学习模型的创新

XGBoost算法成功捕捉到温度-SI-NaCl的三元耦合效应，其预测精度（R²=0.89）与物理模型相当。集成模型（ML-Smoluchowski）通过物理约束提升外推可靠性，在盐卤浓缩（brine concentration）场景下误差降低42%。

结论

该热力学-动力学耦合模型为海水淡化工艺优化提供了双重保障：PHREEQC平台实现实时SI计算，而诱导时间预测模块可动态评估膜结垢（membrane scaling）风险。界面能经验公式（δ=0.03T+0.12[NaCl]）的建立，为抗垢剂（antiscalant）研发提供了新靶点。