旋转镜激光跟踪仪系统误差建模与精度补偿：基于D-H参数与MPA-LM算法的综合优化方法

本文针对旋转镜激光跟踪仪（LT）在装配与运行中因机械/光学系统偏差导致的测量误差，提出了一种基于Denavit-Hartenberg（D-H）参数的综合运动学误差建模与补偿方法。通过分离机械结构误差与光学结构误差，建立包含31参数的补偿模型，并采用海洋捕食者算法-列文伯格马夸尔特（MPA-LM）混合优化策略进行参数标定。实验表明，该方法使平均距离误差降低57.53%，标准差减少59.87%，105组距离残差均<0.4 mm，为大尺度计量（large-scale metrology）领域提供了高精度解决方案。

　　

Highlight

为提升旋转镜激光跟踪仪（LT）的测量精度，本研究提出三项创新：(1) 运动学误差建模：基于D-H参数建立机械误差模型，整合跟踪镜安装偏差与光束偏转几何误差；(2) 混合优化策略：提出MPA-LM融合算法，有效规避局部极小值，迭代1200次内收敛；(3) 实验验证：通过可溯源至Leica AT-901的计量级参考网络，验证自研LT的补偿效果。

Method

图1展示了旋转镜LT系统模型。基于跟踪镜反射原理，合作目标（如球形安装 retroreflector, SMR）的三维坐标可表示为：

R = Q_p + db_o = [dcosφ?sinθ?, dcosφ?cosθ?, dsinφ?]

其中R为SMR坐标，Q_p为跟踪镜顶点坐标，d为测量距离，φ?和θ?为编码器修正角度。

Experiment and results analysis

实验搭建如图8所示，将自研LT与商用LT（Leica AT-901，空间精度15 μm + 6 μm/m）对比。两设备同步测量15个SMR的坐标，结果显示：补偿后平均距离误差下降57.53%，标准差降低59.87%，105组距离残差均<0.4 mm（图9-10）。

Conclusions

本研究通过D-H建模与MPA-LM优化，显著降低了旋转镜LT的系统误差。未来可进一步探索温度漂移与动态误差的耦合补偿机制。

CRediT authorship contribution statement

邱天峰：实验验证/论文撰写；楼英田：算法开发；严丽萍：模型构建；谢建东：数据处理；赵德明：方法设计；胡明：项目监督；陈本永：基金支持/总体策划。

Declaration of competing interest

作者声明无利益冲突。

Acknowledgments

感谢国家自然科学基金（52427808, 52375552）、浙江省科技计划（2024C01174等）及浙江理工大学基础科研基金（23222095-Y）的支持。