直接与非逆向非线性共振磁电效应之间的不等性

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Inequivalence of direct and converse nonlinear resonant magnetoelectric effects

磁电复合结构中非线性直接与逆效应的频率场依赖性分析。基于有效介质模型和Stoner-Wohlfarth理论，揭示了压电石英与钇铁 garnet 薄膜复合结构中第二谐波电压随磁场和激励频率的变化规律及其差异根源，为高灵敏度传感器和频率倍增器设计提供理论支撑。

　　

D.A. Burdin | D.V. Savelev | N.A. Ekonomov | V.I. Shishkin | Y.K. Fetisov

“磁电材料与器件”研究与教育中心，MIREA – 俄罗斯技术大学，Vernadskogo大街78号，119454，莫斯科，俄罗斯

摘要

本文分析了由机械连接的压电石英板和位于钆镓石榴石基底上的钇铁石榴石薄膜组成的压电-铁磁复合结构中，非线性直接磁电效应与逆磁电效应特性之间的不等性。利用有效介质模型，从理论上评估了二次电压谐波与激励场频率的依赖关系。观察到最大响应的频率差异是由于样品中发生的声磁转换和声电转换的顺序不同所致。为了理论描述二次电压谐波与场的依赖关系，采用了Stoner-Wohlfarth模型。研究表明，逆磁电效应下二次电压谐波与磁场的依赖关系可以通过将直接磁电效应的类似依赖关系乘以偏置磁场的值来定性获得。这些结果对于有效开发基于磁电效应的器件（如传感器和频率倍增器）具有重要意义。

引言

磁电（ME）效应发生在包含压电（PE）层和铁磁（FM）层的多铁性复合结构中，这种效应是由于FM层和PE层之间的应变传递而产生的。在直接磁电效应中，施加磁场会导致FM层发生磁致伸缩变形，这些变形会传递到PE层，从而引起PE层的电极化变化。在逆磁电效应中，PE层中的逆压电效应与FM层中的逆磁致伸缩效应（Villari效应）之间的相互作用会导致FM层磁化强度的变化[[1], [2], [3]]。磁电转换的强度由以下系数表征：

$\backslash alpha\_E\; =\; \backslash frac\{dE\}\{dH\}$（直接磁电效应）和 \alpha_B = \frac{dM}{dE}（逆磁电效应）。

为了更好地理解磁电转换的原理并高效开发基于此效应的器件，了解直接磁电效应与逆磁电效应特性之间的关系非常重要。已知[1]在结构的声共振频率附近，系数α_E和α_B会表现出放大现象，即所谓的共振磁电效应。共振α_E的最大值出现在反共振频率处，而α_B的最大值出现在共振频率处，这导致它们的频率依赖性存在轻微差异[5,6]。由于转换过程中涉及的中间效应的热力学等效性，α_E和α_B对磁场的依赖性形状几乎相同[4]。基于这种方法，提出了计算线性直接磁电效应和逆磁电效应的场依赖性和频率依赖性的方法[[7], [8], [9], [10]]。因此，可以认为线性磁电效应的特性在某种程度上是等效的，可以采用通用方法来评估它们。

目前，研究人员对非线性磁电效应（如谐波生成、频率混合等）越来越感兴趣[3]。这为制造高灵敏度的磁场传感器提供了可能性。工作频率的调整有助于降低噪声水平，并提高传感器的检测极限以及电压和频率灵敏度。由于不需要额外的产生直流场的线圈，这些器件更加紧凑[[11], [12], [13]]。基于非线性磁电效应，已经提出了高灵敏度的磁场传感器[[14], [15], [16], [17]]。另一种有前景的器件是频率倍增器[18,19]，这种器件易于制造且能在宽频率范围内工作。

然而，非线性磁电系数的特性研究远不如线性磁电效应深入。特别是，非线性磁电效应的频率和场依赖性已通过实验进行了研究，并发现了直接效应与逆效应行为之间的根本差异[20]，但尚未对这些现象提出理论解释。

已经开发了简单的方法来计算直接非线性磁电效应的场特性，这些方法基于磁致伸缩的场依赖性[2,13,22]，但尚未有类似的方法用于逆非线性磁电效应。

本文的目的是解释[20]中报告的实验现象，这些现象需要进一步的实验研究。本研究的主要创新在于详细分析了双频下磁电信号分量的频率和场依赖性，并对观察到的不等性进行了理论分析。

结构与实验技术

结构与实验技术

所研究的三层结构是一个矩形板，其平面尺寸为20毫米×5毫米。该结构的示意图如图1所示。中间层是厚度为310微米的镓镓石榴石（Ga?Gd?O??，GGG）单晶基底，通过液相外延在其上沉积了厚度为50微米的钇铁石榴石（Y?Fe?O??，YIG）薄膜。压电层采用厚度为500微米的AT切割石英单晶板，并将其粘接在结构的背面。

结果

当受到交流磁场h·cos(ωt)的激励时，来自PE层的测量信号u包含谐波谱，包括：在激励频率ω处的u(ω)和在双倍频率处的u(2ω)。当受到交变电场e·cos(ωt)的激励时，读取线圈产生的电压v的谱也有类似的特点，主要成分包括：在激励频率ω处的v(ω)和在双倍频率处的v(2ω)。

在实验中，研究了线性

直接与逆非线性磁电效应的机制

实验结果表明，非线性直接磁电效应与逆磁电效应的场依赖性和频率依赖性存在不等性，这一点在之前的研究[20]中已经发现。为了解释这些实验差异，让我们考虑非线性磁电效应的机制。

我们假设结构层的压电、介电和弹性特性与电场幅度和变形无关。因此，磁电效应的非线性主要来源于

结论

本文分析了YIG-GGG-Quartz复合结构中直接与逆非线性磁电效应的频率和场依赖性特征。利用基于Stoner-Wohlfarth模型的简单方法，可以解释磁电电压场依赖性的定性差异。频率响应的差异可以通过参与效应的声磁转换和声电转换的不同顺序来解释。

作者贡献声明

D.A. Burdin：撰写 – 审稿与编辑，撰写原始草稿，验证，方法论研究，数据分析，概念化。

D.V. Savelev：撰写 – 审稿与编辑，撰写原始草稿，可视化处理，验证，项目管理，资金获取，数据分析。 N.A. Ekonomov：撰写 – 审稿与编辑，监督，数据分析。 V.I. Shishkin：撰写 – 审稿与编辑，研究，数据分析。 Y.K. Fetisov：撰写

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了俄罗斯科学基金会（项目编号25-22-00233，https://rscf.ru/project/25-22-00233/）的支持。