反铁磁体中的幽灵Dyakonov表面极化子

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Ghost Dyakonov surface polariton in antiferromagnets

抗磁性表面极化子研究：发现可调谐的鬼影Dyakonov极化子并验证其存在

　　

刘青心|李宇波|白松|王向光|宋浩阳|王宣章

中国教育部光子与电子带隙材料重点实验室，哈尔滨师范大学物理与电子工程学院，哈尔滨150025，中国

摘要

我们发现，在正常外部磁场作用下，具有表面易轴的反铁磁体中存在一种新的表面极化子。这种极化子是一种“幽灵型Dyakonov表面极化子”（GDSP），并且可以通过磁场进行调节。它是由外部磁场在反铁磁体的禁带外区域激发产生的Dyakonov表面磁振子极化子演变而来的。与现有的表面极化子不同，其自旋角动量具有三个相互垂直的分量，这些分量代表了GDSP的极化方向；同时，其场强、坡印廷矢量和自旋角动量都随穿透深度发生振荡衰减。通过数值模拟得到的衰减全反射的Goos-H?nchen位移谱能够更准确地反映GDSP的存在。此外，入射光束的偏振方向对观察结果至关重要。

引言

金属表面或金属-超材料表面的表面等离子体极化子引发了一个重要的研究领域——等离子体学[1,2]，其中光场的亚衍射限制产生了一系列物理现象，并在潜在应用和实际应用中具有重要意义，例如表面增强的拉曼散射[3,4]、具有亚波长孔阵列的金属板的非凡光学传输[5]、光学操控[6]以及化学检测[7,8]。然而，金属中的高光学损耗在实际应用中是一个主要障碍。一种替代方案是使用在太赫兹到红外范围内支持表面声子极化子或表面磁振子极化子的绝缘材料，例如极性晶体和反铁磁体，这些材料的光学损耗远低于基于金属的材料[9]。双曲材料是最有趣的功能性材料之一，它们展现出许多独特的特性[10,11]。许多各向异性的极性晶体天然就是双曲材料[[12], [13], [14], [15]]。双曲材料可以分为两类：一类是由双曲介电常数[12,13]支撑的双曲性，另一类是由双曲磁导率[14,15]支撑的双曲性。例如，六方氮化硼（hBN）或α-MoO₃晶体的双曲性源于其中红外范围内的介电常数[[16], [17], [18]]，而反铁磁体FeF₂或MnF₂晶体的双曲性则源于其远红外或太赫兹范围内的磁导率[19,20]。

众所周知，绝缘反铁磁体（AFs）在Voigt几何结构中支持具有TE偏振的表面磁振子极化子（SMPs）[21,22]，此时反铁磁体的易轴与外部磁场方向相同，表面磁振子在表面平面内垂直于易轴传播。在没有外部磁场的情况下，这些反铁磁体是具有磁双曲性的晶体；当传播方向与易轴成一定角度时，它们还会支持Dyakonov表面磁振子极化子（DSMPs）[20]，此时DSMP的电磁场包含一个TE分支和一个TM分支，因此DSMP具有混合极化特性。在另一种平面内几何结构中，当外部磁场和反铁磁体的易轴都平行于表面时，DSMPs可以随磁场调节[23]。然而，当外部磁场与易轴不平行时，反铁磁体子晶格的静态磁化强度会偏离易轴一定角度，从而显著改变反铁磁体中的磁振子特性，这一点非常值得研究[19]。

在本文中，我们在反铁磁体与空气的界面处发现了一种“幽灵型Dyakonov表面极化子”（GDSP），此时外部磁场垂直于反铁磁体表面施加，且反铁磁体的易轴位于表面平面内。由于存在表面退磁效应，无法直接使用反铁磁体的体相磁导率[19,23]，因此我们需要推导出新的反铁磁体磁导率表达式。本文的结构如下：第2节讨论GDSP的磁化率、色散方程及其波解的推导；第3节基于反铁磁体MnF₂晶体数值展示了SMPs的色散特性和波解；第4节通过衰减全反射（ATR）和反射光束的Goos-H?nchen位移现象验证了GDSP的可观测性；第5节总结了研究结果。

章节摘录

磁化率和色散方程

在图1所示的几何结构中，由于反铁磁体表面会产生垂直于表面的静态退磁场，因此无法使用已知的体相磁导率[23]。因此，我们需要推导出当前几何结构下的磁导率表达式。对于一个双子晶格反铁磁体晶体（MnF₂或FeF₂），在较小的交变场强h和垂直于易轴及表面平面的外部磁场H₀（$B_0={\mu }_{0}H0$）作用下，其两个子晶格的磁化强度M_a和M_b会线性响应h

GDSP的色散和极化

单轴反铁磁体是具有磁双曲性的晶体，并支持两种Dyakonov表面磁振子极化子（DSMPs）[20]。然而，当外部磁场垂直于反铁磁体表面施加时，如图1所示，我们首先会发现一种受外部场调控的新表面模式。由于其极化特性与之前的表面极化子完全不同，因此需要进行数值计算。

衰减全反射光谱和空间位移

观察表面极化子的最直接方法是使用衰减全反射技术（ATR），通过反射率可以观察到与特定表面极化子相关的尖锐凹陷。在Otto几何结构中[22]，ATR装置由一个介电棱镜、空气间隔层和反铁磁体基底（MnF₂）组成。在ATR的数值计算中必须考虑反铁磁体的阻尼效应，因此我们使用$\omega +i\tau$来表示方程（4）中所示的磁导率张量中的$\omega$

总结与结论

我们在正常几何结构下的反铁磁体/空气界面发现了一种“幽灵型Dyakonov表面极化子”（GDSP），其中反铁磁体的易轴位于表面平面内，而外部磁场垂直于表面施加。由于存在静态退磁场，无法使用已知的体相磁导率张量，因此我们首先推导出了新的磁导率张量，然后找到了该几何结构下GDSP的色散方程和波解。

CRediT作者贡献声明

刘青心：撰写初稿、软件开发、形式分析、概念构思。李宇波：软件开发。白松：资源获取。王向光：写作与编辑。宋浩阳：实验研究、数据整理。王宣章：项目管理。

资助

黑龙江省自然科学基金（ZD2009103）。

利益冲突声明

作者声明以下可能的财务利益或个人关系可能构成潜在的利益冲突：王宣章表示获得了黑龙江省自然科学基金（ZD2009103）的资助。如果还有其他作者，他们声明没有其他已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。