频域线性势分析：方柱阵列中水波的近束缚现象

《Ocean Engineering》：Frequency-domain linear potential analysis on the near-trapping of water waves in the square cylinder array

近锁定效应、波浪载荷、有限元素法、四圆柱阵列、入射角、振幅放大、结构稳定性、数值模型验证、流体动力学、圆柱间距优化

　　在海洋工程领域，水波与柱体阵列之间的相互作用是研究的重要方向之一。特定频率的波浪在与柱体阵列相遇时，会产生一种称为“近捕获”（near-trapping）的现象，这种现象的特点是波浪在局部区域产生显著的振幅放大。这种效应会导致波浪对结构物施加更大的力，从而对海洋作业的安全性和稳定性构成严重威胁。为了更准确地理解和预测这种现象，科学家们开发了多种数值模型，包括基于频率域的二维有限元势流模型，以及用于分析复杂波浪-结构相互作用的高阶边界元方法（HOBEM）。这些模型不仅帮助识别了近捕获频率和模式，还揭示了结构物的几何形状对波浪传播和能量捕获机制的重要影响。

近捕获现象的产生与波浪频率、结构物排列方式以及波浪入射角度密切相关。在某些特定条件下，波浪的能量会在柱体阵列之间发生共振，进而形成局部的波浪放大效应。这种现象在海洋平台、浮动机场和波浪能转换器阵列等工程结构中尤为常见，因为这些结构往往由多个垂直排列的柱体组成。研究表明，当波浪以特定角度入射时，近捕获效应的强度会显著增强。例如，当波浪以0°角度垂直入射时，结构物所承受的波浪力和局部波浪振幅可能比以45°角度入射时高出5.5倍和16.4倍。这种差异对于海洋结构的设计和安全性评估具有重要意义。

近年来，科学家们对近捕获现象的研究不断深入，取得了许多突破性进展。早期的研究主要集中在波浪与单个柱体或等间距柱体阵列的相互作用上，这些研究揭示了近捕获频率与柱体半径、间距之间的关系。随着研究的推进，学者们开始关注不同几何形状的柱体阵列，如椭圆形、圆形和带圆角的方形柱体。这些研究不仅分析了不同形状对波浪传播和能量捕获的影响，还探索了如何通过改变结构物的布局来抑制或控制近捕获效应的发生。例如，一些研究发现，结构物的多孔性可以显著降低柱体所承受的水动力载荷和波浪爬升的高度，从而提升整体的结构稳定性。

然而，尽管在近捕获现象的研究方面取得了诸多进展，当前的大部分研究仍然集中在圆形柱体或等间距柱体阵列上，对于方形柱体阵列的系统性研究仍显不足。特别是在涉及由四个方形柱体组成的阵列时，相关研究较少。因此，本研究采用了一种新的数值方法，即基于频率域的二维有限元势流模型，以更高效、更精确的方式分析近捕获现象。该模型采用非结构化网格进行边界离散化，从而避免了传统的特征函数展开方法和格林函数的构建，这在计算效率和实现复杂性方面具有明显优势。同时，该模型能够准确预测垂直底固定多体结构的水动力载荷，填补了现有海洋结构建模方法在处理方形柱体阵列方面的空白。

在本研究中，重点分析了在波浪作用下，由四个方形柱体组成的阵列所表现出的近捕获现象。研究考虑了两种关键的波浪入射角度：0°和45°，并覆盖了不同比例的柱体间距和波浪频率。通过系统的数值模拟和分析，研究揭示了在不同入射条件下，近捕获模式的形成机制及其对结构物的影响。例如，在0°入射情况下，近捕获模式表现出更强的振幅放大效应，而45°入射则相对减弱。此外，研究还发现，波浪频率的变化会显著影响近捕获模式的激发情况，某些特定频率的波浪能够激发多个近捕获模式，而这些模式的主导性则取决于波浪的入射角度。

在数值模拟方面，本研究采用了一种基于频率域的二维有限元势流模型，该模型能够高效地捕捉波浪在柱体阵列之间的传播和能量捕获过程。模型的验证过程包括对不同柱体间距和波浪频率条件下的网格收敛性进行分析，确保计算结果的准确性。同时，模型的精度也通过与已有研究结果的对比进行了验证。这些验证工作表明，所建立的模型在处理方形柱体阵列的近捕获现象时具有较高的可靠性，能够有效模拟波浪对结构物的动态响应。

本研究的成果不仅为海洋工程结构的设计提供了新的理论依据，也为相关工程实践中的安全评估和防护策略提供了参考。通过分析近捕获现象的频率特征、空间振幅分布以及模式特性，研究揭示了波浪-结构相互作用的复杂性，并提出了可能的优化方案。例如，研究发现，调整柱体的间距或改变其排列方式可以有效抑制近捕获效应的发生，从而降低结构物所承受的波浪力。此外，研究还指出，波浪的入射角度对近捕获现象的影响不容忽视，尤其是在极端海况下，波浪的入射方向可能显著改变结构物的受力状态。

在工程应用方面，近捕获现象的研究具有重要的现实意义。例如，在波浪能转换器阵列的设计中，如何避免或控制近捕获效应的发生，是提升系统效率和稳定性的关键。此外，在海洋平台和浮动机场的建设中，近捕获效应可能导致结构物在极端波浪条件下发生共振，进而引发严重的安全问题。因此，研究如何通过优化结构布局或引入多孔性设计来降低近捕获效应的影响，对于提升海洋工程结构的抗灾能力具有重要意义。

综上所述，本研究通过建立和验证一种新的数值模型，系统地分析了由四个方形柱体组成的阵列在不同波浪入射角度下的近捕获现象。研究结果表明，近捕获效应的强度与波浪频率、入射角度以及柱体间距密切相关。同时，研究还发现，通过改变结构物的几何形状或采用多孔性设计，可以有效降低近捕获效应对结构物的影响。这些发现不仅为海洋工程结构的设计提供了新的思路，也为相关工程实践中的安全评估和防护策略提供了科学依据。