基于Choquet积分的风险偏好评估方法在q-rung正交对模糊环境中的应用及其在汽车性能评估中的应用

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Risk preference evaluation approach based on the Choquet integral in q-rung orthopair fuzzy environment and its automotive performance assessment

q-正交对模糊数风险评价方法及其在汽车性能中的应用，提出新风险偏好评分函数和离散 Choquet 积分聚合算子，验证其在多属性决策中的有效性。

　　在当今快速发展的智能计算与决策科学领域，模糊信息处理技术正发挥着越来越重要的作用。随着人工智能和大数据技术的不断进步，面对复杂多变的决策环境，传统的决策方法往往难以满足实际需求。为此，研究者们提出了多种新型的模糊工具，以更好地应对不确定性、多属性以及群体决策等挑战。其中，q-阶正交模糊数（q-ROFN）作为一种高效且具有广泛应用前景的模糊工具，逐渐成为学术界和工业界关注的焦点。q-ROFN通过引入参数q，使得其能够根据决策者的犹豫程度动态调整，从而在处理多属性群体决策问题（MAGDM）时展现出更强的灵活性和适应性。

q-ROFN的基本概念源于Yager（2017）对Pythagorean模糊数（PFN）的扩展。在q-ROFN的定义中，每个元素由两个部分构成：隶属度函数和非隶属度函数。这两个函数的q次幂之和不超过1，这一特性使得q-ROFN在描述模糊信息时具有更大的自由度。此外，q-ROFN还引入了一个犹豫度函数，用于量化决策者在不同选项之间的不确定性和犹豫心理。这种结构使得q-ROFN不仅能够表达更丰富的模糊信息，还能够在处理多属性、多目标的决策问题时提供更全面的视角。

然而，尽管q-ROFN在理论和应用上都展现出强大的潜力，其在实际应用中仍存在一些不足之处。例如，传统的q-ROFN评分函数在处理多属性模糊信息时，往往忽略了决策者的风险偏好，导致评分结果与实际决策需求之间存在偏差。此外，现有的评分方法在某些情况下可能无法准确反映不同选项之间的相对优劣，从而影响最终的决策质量。为了解决这些问题，本文提出了一种新的风险偏好评分函数，并结合q-ROFN环境下的离散Choquet积分算子，构建了一个全新的风险评估方法。

本文的研究重点在于如何改进现有的q-ROFN评分函数，使其能够更合理地反映决策者在不同风险偏好下的选择倾向。为此，作者引入了q-阶压缩映射和风险因子的概念，通过调整评分函数的计算方式，使得评分结果更加贴近实际决策情境。具体而言，传统的评分函数通常是基于隶属度和非隶属度的简单差值或比值，而本文提出的新评分函数则通过引入风险因子，使得评分结果能够综合考虑决策者对风险的态度，从而更准确地评估不同选项的优劣。这一改进不仅提高了评分函数的合理性，还增强了其在实际决策中的适用性。

在构建新的评分函数之后，本文进一步探讨了其在排序规则上的有效性。传统的排序方法往往基于简单的数值比较，而本文提出的新排序规则则结合了q-阶压缩映射和风险因子，使得排序过程能够更全面地反映不同选项在风险偏好下的相对价值。通过数学推导和实际案例分析，作者证明了新评分函数和排序规则的单调性和合理性，从而确保其在不同情境下的稳定性。

除了改进评分函数，本文还提出了一种新的离散Choquet积分算子，用于在q-ROFN环境下对多属性指标信息进行有效聚合。Choquet积分是一种非加法积分方法，它能够反映不同属性之间的相互作用，从而在处理复杂决策问题时提供更精确的评估结果。本文通过引入模糊测度，构建了两种新的Choquet积分算子：一种是积分平均算子，另一种是积分几何算子。这两种算子能够更灵活地处理不同属性之间的关系，从而提高整体决策的准确性。

为了验证新方法的有效性，本文将其应用于汽车性能评估的实际案例中。汽车性能评估是一个典型的多属性决策问题，涉及多个指标，如动力性、经济性、安全性、舒适性等。这些指标之间往往存在复杂的相互作用，传统的加法算子可能无法准确反映这种关系。因此，采用Choquet积分算子能够更全面地处理这些相互作用，从而提高评估结果的可靠性。通过实际案例的分析，作者展示了新方法在汽车性能评估中的应用效果，并与传统方法进行了对比，进一步验证了其优越性。

本文的研究成果不仅在理论上有所突破，还具有重要的实际应用价值。首先，新的风险偏好评分函数和排序规则能够更准确地反映决策者在不同风险偏好下的选择倾向，从而提高决策的合理性。其次，引入的Choquet积分算子能够有效处理多属性指标之间的相互作用，使得评估结果更加全面和可靠。最后，新方法在汽车性能评估中的应用证明了其在实际问题中的有效性，为其他领域的多属性决策问题提供了新的思路和工具。

在当前的决策科学领域，q-ROFN作为一种重要的模糊工具，其在处理多属性群体决策问题中的应用已经取得了显著进展。然而，由于其在评分和排序方面仍存在一定的局限性，因此需要进一步优化和改进。本文的研究正是基于这一背景，通过引入新的评分函数和Choquet积分算子，构建了一个更加合理的风险评估方法。这一方法不仅能够处理复杂的模糊信息，还能够根据决策者的风险偏好进行动态调整，从而提高决策的科学性和实用性。

此外，本文的研究还拓展了q-ROFN在实际应用中的范围。传统的q-ROFN主要应用于信息技术、医疗评估等领域，而本文将其应用于汽车性能评估，进一步验证了其在不同领域中的广泛适用性。通过实际案例的分析，作者展示了新方法在处理多属性模糊信息时的优势，为后续研究提供了有益的参考。

本文的研究还具有一定的理论意义。首先，通过引入q-阶压缩映射和风险因子，作者提出了一个新的评分函数，为q-ROFN的理论发展提供了新的思路。其次，通过构建两种新的Choquet积分算子，作者丰富了q-ROFN在多属性决策中的应用方法，使得其在处理复杂决策问题时更具灵活性和适应性。最后，本文的研究方法为其他模糊工具的改进和应用提供了借鉴，有助于推动模糊决策理论的进一步发展。

在实际应用中，本文提出的新方法能够有效解决多属性模糊信息处理中的关键问题。例如，在处理风险偏好属性评估时，传统的评分函数往往无法准确反映决策者对风险的态度，而本文提出的新评分函数则能够根据风险因子进行调整，从而更贴合实际需求。同时，通过引入Choquet积分算子，新方法能够更全面地处理不同属性之间的相互作用，提高决策的准确性。这些改进使得q-ROFN在处理复杂决策问题时更具优势，能够为决策者提供更加科学和实用的评估工具。

总的来说，本文的研究成果为q-ROFN在多属性群体决策问题中的应用提供了新的思路和方法。通过引入新的评分函数和Choquet积分算子，作者构建了一个更加合理的风险评估框架，使得决策者能够在不同风险偏好下做出更准确和有效的决策。同时，本文的研究方法具有较强的通用性，可以应用于其他领域的多属性决策问题，为模糊决策理论的发展和实际应用提供了重要的支持。