考虑介质阻挡放电效应的液滴放大静电执行器的吸入式不稳定性

《Extreme Mechanics Letters》：Pull-in instability of droplet amplified electrostatic actuators considering dielectric barrier discharge

液放大静电驱动器（DAEA）的准静态响应与锁模电压研究，提出考虑介电屏障放电和毛细力的数值模型，通过伽辽金法和牛顿法求解，并实验验证。结果表明液体放大主要源于高介电常数、消除介电屏障放电及毛细力作用，为结构优化和控制提供理论支撑。

　　

作者：秦德雷 | 郭江龙 | 刘彦茹 | 冷金松

哈尔滨工业大学（深圳）理学院，中国广东省深圳市518055

摘要

液体放大静电执行器能够产生比传统执行器更大的力，后者使用空气作为两个电极之间的电介质。作为液体放大静电执行器的主要类型，电介质液滴放大静电执行器可以提供强大、快速、节能且轻量级的驱动效果。然而，液滴放大静电执行器的机械响应和液体放大机制尚未得到全面研究。本文提出了一种考虑电介质屏障放电和毛细力的液滴放大静电执行器的准静态模型。采用Galerkin方法和牛顿方法对模型进行了数值求解，并建立了一个定制的吸合电压测量装置来验证数值结果，同时研究了主要影响参数。经过实验验证的模型可以准确预测液滴放大静电执行器的准静态响应和吸合电压。本研究表明，液体放大效应主要源于液体电介质的介电常数高于空气、电介质屏障放电的消除以及毛细力的作用。这些结果为液滴放大静电执行器的结构优化、控制和应用提供了有价值的见解。

引言

静电执行器利用两个导电电极之间的吸引或排斥库仑力来实现运动[1]，[2]，[3]，[4]，[5]，[6]，[7]，[8]，[9]，与其他可控执行器[10]，[11]，[12]，[13]，[14]，[15]，[16]，[17]，[18]，[19]，[20]，[21]，[22]，[23]，[24]，[25]，[26]，[27]相比，它们通常具有能耗低、响应速度快、重量轻且易于控制的特点[1]，[2]，[3]，[4]，[5]，[6]，[7]，[8]，[9]。传统静电执行器的两个电极之间有空气间隙[1]，[2]，[3]，这导致位移和力相对较小，从而限制了其应用范围。

液压放大静电执行器使用介电常数较高、击穿强度大于空气的液体电介质，从而产生更大的静电力[28]。一个典型的例子是液压放大自修复静电（HASEL）执行器[28]，它被用于机器人抓取[29]，[30]，可穿戴触觉[31]，[32]，移动机器人[33]，[34]，[35]，形状显示[36]等领域。另一个例子是介电泳液体拉链（DLZ）执行器[37]，它仅使用一滴电介质液体，使得结构更轻便、更易于制造，可用于机器人抓取[37]，[38]，[39]，移动机器人[37]，柔性泵[40]，[41]，人工肌肉[42]等。先前的研究和模型（包括电带执行器的机电模型[43]）都表明，液体放大效应主要源于液体电介质的介电常数高于空气[37]，[38]，[43]，[44]，[45]。

DLZ执行器的一个最新应用是液体放大拉链执行器（LAZA），用于不需要任何传动系统的飞行机器人[45]，[46]。典型的LAZA执行器原型如图1(a)所示（制造材料和工艺见附录A），其结构示意图如图1(a)所示，主要由一个刚性绝缘弯曲电极、一个可变形电极和一滴电介质液体组成。与其他静电执行器[47]，[48]，[49]，[50]，[51]，[52]，[53]，[54]，[55]，[56]类似，基于LAZA的直接驱动也可能存在吸合不稳定性问题，这会显著影响其驱动或拍打性能[47]，[48]，[49]，[51]，[55]，[56]。然而，对于电介质液滴放大静电执行器（DAEA）的吸合不稳定性研究尚缺乏。

如图1(a)所示，由于电介质绝缘体的存在，DAEA中可能发生高电压（数千伏范围[40]）诱发的电介质放电[57]，以及电介质击穿后的电介质屏障放电[58]，[59]，[60]，[61]，[62]，[63]，[64]，[65]，[66]，[67]。由于复杂的物理机制[58]，[59]，[60]，[61]，[62]，[63]，[64]，[65]，[66]，[67]，目前缺乏对电介质屏障放电的精确分析描述。现有的传统平行板静电力模型通常忽略了高电压诱发的电介质屏障放电现象。忽略电介质屏障放电的吸合电压模型可能导致预测不准确。

为此，基于图1(a)所示的LAZA结构，我们首先提出了一个考虑电介质屏障放电和毛细力的DAEA模型（基于宏观尺度的现象学平行板静电力模型）。然后我们通过数值计算得到了DAEA的吸合电压，并建立了一个吸合不稳定性测试装置来验证数值结果。接下来，我们对实验和理论结果进行了讨论。具体来说，第2节介绍了DAEA的模型、边界条件和数值求解方法；第3节详细介绍了实验方法、平台和静电力结果，这些结果可用于构建考虑电介质屏障放电的平行板静电力模型，以计算执行器的吸合电压和准静态响应；第4节总结了本研究的主要发现。

节选内容

DAEA模型

如图1(a)所示，DAEA由一个刚性绝缘电极、一个可变形电极和一滴电介质液体组成。当刚性绝缘电极和可变形电极之间存在电位差时，可变形电极会在静电力的作用下被拉向刚性电极。刚性电极由一个刚性基底、一个电极和一个绝缘体组成，而可变形电极由一个可变形基底和一个电极组成。

结果与讨论

在本节中，我们分析了电介质屏障放电对宏观尺度平行板静电力的影响，并构建了一个考虑电介质屏障放电的现象学平行板静电力模型。然后我们利用理论和实验方法详细分析了执行器的吸合不稳定性，并解释了电介质液滴的放大机制。

结论

在本研究中，我们完成了首次对DAEA吸合不稳定性的研究。我们将首个考虑电介质屏障放电的现象学平行板静电力模型整合到了DAEA准静态模型中。我们使用Galerkin方法和牛顿方法对吸合电压进行了数值求解，并开发了一个定制的DAEA吸合不稳定性测试装置来验证理论结果。理论结果与实验结果相当吻合。

作者贡献声明

秦德雷：撰写——初稿、验证、软件开发、方法论研究、数据分析、概念化。郭江龙：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、验证、监督、方法论研究、资金获取、数据分析、概念化。刘彦茹：撰写——审稿与编辑、监督、资金获取。冷金松：撰写——审稿与编辑、监督、资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：12102106）的支持。同时，我们也感谢深圳市科技创新计划（项目编号：JCYJ20210324120212034）的支持。此外，我们感谢贾飞教授在理论讨论方面提供的帮助，以及Jonathan Rossiter教授对LAZA执行器力学方面的启发。