二维单元素机械超材料的零模态设计与可编程重构

这篇研究突破性地提出了一种基于直线机构（SLM）和平面对称性的二维极值材料（extremal materials）设计方法，通过原位重编程零模态（zero modes）实现了材料在单模态（unimode）、双模态（bimode）间的连续切换，以及泊松比（ν）、杨氏模量（E1/E2）和手性（chirality）的动态调控。该框架首次覆盖了各向同性（isotropic）、正交异性（orthotropic）和手性材料全谱系，为机械超材料（metamaterials）的实时自适应应用开辟了新路径。

　　

引言

机械极值材料（mechanical extremal materials）通过零模态（zero modes）——即几乎不消耗弹性能的变形模式，实现了弹性行为的精准调控。然而，现有设计框架难以实现零模态的定性转换和动态重构。本研究创新性地采用直线机构（SLM）作为可编程单模态单元，结合平面对称性（wallpaper groups）协调多模态，构建了可原位重构的二维极值材料体系。

创新与方法

SLM作为可编程单模态单元

SLM通过旋转对称设计实现原位重编程（θ∈[0°,180°)），其变形梯度F和线性应变ε（公式1-2）严格遵循极值材料理论。实验显示SLM在刚性/柔性方向的刚度差异达30倍（图1c），验证了其作为理想单模态单元的潜力。

对称性协调多模态

采用2 * 22（cmm）、632（p6）、442（p4）等平面对称群（图1e-g），解决了多SLM组合时的自由度冲突问题。例如，六边形632对称通过I型（零模态垂直晶格）和II型（零模态平行晶格）排布，分别实现了零刚度（nullmode）和三模态（trimode）材料。

结果与讨论

对称性与SLM取向的协同效应

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  正交异性材料：2 * 22对称下，θ=0°时双模态材料呈现负泊松比（ν≈-1），θ=90°时转为单模态正泊松比（图1e）。

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  各向同性材料：632对称的I型θ=0°构型实现理论极限ν≈-0.88的单模态，II型θ=90°构型则获得ν≈0.97的“类流体”双模态（图1f-g）。

连续可调的属性空间

通过θ旋转，2 * 22材料的杨氏模量E₁可变化10倍，泊松比从负值连续过渡到正值（图2e）。442材料则展现恒定E但可调手性（η₁₂₁=-η₁₂₂），证实了对称性对耦合效应的控制（图2f）。

极值材料全域覆盖

归一化弹性矩阵C的特征值分析（图3）显示，所有材料均位于极值边界（λ₁?λ₃），其中2 * 22和442材料沿边界从双模态（λ₁≈λ₂≈0）平滑过渡至单模态（λ₂≈λ₃）。

空间编程复合材料

通过局部调控θ，2×10阵列实现了多种变形模式（图4）：

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  全局θ=135°时垂直压缩（ν≈0）；

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  单列θ=45°时诱导侧向弯曲；

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  上下半区反向编程则产生S形变形，验证了空间异质设计的可行性。

结论与展望

该研究首次通过SLM和对称性框架实现了二维极值材料的全谱系覆盖与动态重构。未来需突破ANSYS对非矩形边界的模拟限制，并探究非线性区间的旋转自由度与Cosserat弹性理论的关联。这一成果为机械隐身、软体机器人等领域的自适应材料设计提供了全新范式。

（注：全文严格依据原文实验数据与结论，未添加主观推断；专业术语如SLM、ν等均保留原文格式；省略了文献引用标识及图表标注。）