基于经验小波分解和逆向令牌变换器的锂电池剩余使用寿命预测方法

《Journal of Energy Storage》：An empirical wavelet decomposition and inverted token transformer based remaining useful life prediction method of lithium batteries

本研究提出基于经验小波变换（EWT）和反向令牌Transformer（iTransformer）的锂电池剩余寿命（RUL）预测模型EiFormer，通过EWT分解历史容量衰减曲线提取多频带特征，结合双向残差连接结构（Bi-Residual）增强特征提取能力，有效解决容量再生效应和非线性退化问题，在NASA和CALCE数据集上验证其预测精度显著优于传统模型。

　　锂电池作为现代电子设备和新能源系统中不可或缺的能量存储装置，其健康状态和使用寿命的预测对于确保系统安全、优化维护策略、延长设备运行周期具有重要意义。随着锂电池在电动汽车、智能手机、智能电网等领域的广泛应用，其运行状态的监测与预测技术也日益受到关注。在这一背景下，准确预测锂电池的剩余使用寿命（Remaining Useful Life, RUL）成为研究的重点之一。然而，锂电池在实际使用过程中，其性能会因多种因素而发生变化，如内部电阻的增加、容量的波动以及环境因素的影响等，这些复杂现象使得RUL预测任务变得尤为困难。

传统的RUL预测方法主要依赖于物理模型，例如通过分析电池的充放电过程、电化学反应机制等来预测其性能衰减趋势。这些方法虽然在一定程度上能够反映电池的健康状态，但其预测结果往往受限于模型的复杂性和实际参数的获取难度。此外，模型驱动的方法通常需要大量的先验知识和实验数据，难以应对数据中出现的非线性变化和复杂特征。因此，近年来，研究者们开始转向数据驱动的方法，尤其是基于深度学习的模型，如循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）和Transformer等，以期提高预测的准确性和适应性。

在深度学习方法中，Transformer模型因其强大的全局建模能力和并行计算优势，逐渐成为RUL预测的热门选择。然而，传统的Transformer模型在处理多变量序列数据时存在一定的局限性，尤其是在捕捉变量之间的潜在关联和时间序列的局部特征方面。为了克服这些问题，研究者们提出了一系列改进方案，如引入稀疏注意力机制、分块处理时间序列等，以降低计算复杂度并提高模型的预测能力。尽管这些改进在一定程度上提升了Transformer模型的性能，但仍然难以全面应对锂电池数据中的复杂模式。

为了解决上述挑战，本文提出了一种基于经验小波变换（Empirical Wavelet Transform, EWT）和倒置标记Transformer（Inverted Token Transformer）的RUL预测模型，命名为EiFormer。该模型的核心思想是通过EWT对锂电池的历史容量衰减曲线进行分解，提取不同频率段的特征模式，从而更全面地捕捉电池性能的变化趋势。随后，利用倒置标记Transformer结构对分解后的子序列进行特征提取，该结构能够更有效地挖掘变量之间的潜在联系，并增强模型对时间序列局部特征的感知能力。此外，本文还设计了一种双向残差连接模块（Bi-Residual），以提高特征提取的效率并增强模型的泛化能力，避免过拟合现象的发生。

经验小波变换（EWT）是一种结合了经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）和小波变换（Wavelet Transform, WT）优势的信号分解方法。EWT在处理非平稳信号时表现出较强的适应性，能够根据信号的特性自适应地选择小波基函数，从而避免传统小波变换中可能出现的预包络和过包络问题。此外，EWT能够将复杂的信号分解为多个具有不同频率特征的模式函数，使得模型可以更细致地分析电池容量变化的不同频率成分。相比之下，传统的傅里叶变换（Fourier Transform, FT）虽然在信号分解方面具有一定的优势，但其无法处理非平稳信号，且对噪声较为敏感。而小波变换虽然在处理非平稳信号方面表现良好，但其分解结果可能受到小波基函数选择的影响，且存在模态混叠（modal aliasing）问题。因此，EWT在处理锂电池容量衰减曲线方面具有更高的灵活性和准确性。

倒置标记Transformer结构的引入是本文模型的另一项重要创新。传统的Transformer模型在处理序列数据时，主要依赖于注意力机制（attention mechanism）来捕捉变量之间的关系，但其在处理多变量序列时容易忽略时间序列的局部特征，导致信息丢失。为了解决这一问题，本文设计了一种倒置标记Transformer结构，通过改变标记的顺序，使得模型能够更有效地关注时间序列中的关键特征。这一结构不仅能够提高模型对变量之间潜在关联的感知能力，还能够增强模型对局部特征的提取效果，从而提升整体预测性能。

双向残差连接模块（Bi-Residual）的设计进一步优化了模型的性能。该模块通过引入双向残差连接，使得模型能够在不同方向上提取序列特征，提高特征的利用率。同时，Bi-Residual模块还能够有效防止模型在训练过程中出现过拟合现象，确保模型在面对有限训练数据时仍能保持较高的预测准确性。这一结构与传统的单向残差连接相比，具有更强的特征提取能力和更稳定的预测效果。

为了验证所提出模型的有效性，本文在NASA和CALCE两个锂电池数据集上进行了实验。NASA数据集包含了三种锂电池老化数据：B0005、B0006和B0007，这些数据通过充电、放电和阻抗测量等操作生成，能够反映锂电池在不同工况下的性能变化。CALCE数据集则提供了更多的锂电池运行数据，用于进一步验证模型的泛化能力。实验结果表明，EiFormer模型在RUL预测任务中表现出显著的优势，其预测精度和性能均优于现有的多种先进模型，如RNN、LSTM、Transformer和EWT-Transformer等。

此外，本文还对EiFormer模型的各个模块进行了详细的分析和验证。首先，通过EWT对锂电池的历史容量衰减曲线进行分解，提取不同频率段的特征模式，使得模型能够更全面地捕捉电池性能的变化趋势。其次，利用倒置标记Transformer结构对分解后的子序列进行特征提取，该结构能够更有效地挖掘变量之间的潜在联系，并增强模型对时间序列局部特征的感知能力。最后，双向残差连接模块的引入进一步提升了模型的预测能力，确保其在面对有限训练数据时仍能保持较高的准确性。

本文的研究成果不仅为锂电池的RUL预测提供了新的方法，也为其他类型的设备健康状态预测提供了借鉴。通过结合EWT和倒置标记Transformer的优势，EiFormer模型能够更有效地处理锂电池数据中的复杂特征，提高预测的准确性和鲁棒性。此外，该模型在实际应用中具有较高的可行性，能够为锂电池的维护和管理提供有力支持。

在实际应用中，锂电池的RUL预测不仅需要考虑电池自身的性能变化，还需要综合考虑外部环境因素的影响。例如，温度变化、充放电策略等都会对锂电池的性能产生显著影响。因此，未来的RUL预测研究可以进一步探索如何将这些环境因素纳入模型中，以提高预测的全面性和实用性。此外，随着锂电池数据量的不断增加，如何优化模型的计算效率，使其能够在大规模数据集上快速运行，也是一个值得深入研究的方向。

综上所述，本文提出的EiFormer模型通过结合EWT和倒置标记Transformer的优势，有效解决了锂电池RUL预测中的关键问题，提高了预测的准确性和鲁棒性。实验结果表明，该模型在NASA和CALCE数据集上的表现优于多种现有模型，具有较高的应用价值。未来的研究可以进一步优化模型的结构，探索其在其他类型电池和设备中的适用性，并结合更多环境因素，提高预测的全面性和实用性。