基于部分独立生成建模和复差分稀疏约束的无监督4D流式MRI重建

《Medical Image Analysis》：Unsupervised 4D-flow MRI reconstruction based on partially-independent generative modeling and complex-difference sparsity constraint

本文提出基于无监督深度学习的4D-flow MRI重建方法，通过设计部分独立网络、引入复杂差异稀疏约束并采用预训练-ADMM优化算法，有效解决了传统方法数据稀缺和泛化能力不足的问题，在主动脉和脑血管数据集上均展现出优于压缩感知和监督方法的重建性能与跨血管床泛化能力。

　　4D-flow MRI（四维血流磁共振成像）是一种能够对体内血流速度进行时空分辨率测量的成像技术，近年来在血管疾病的研究和诊断中展现出巨大的潜力。该技术通过动态相位对比（Phase Contrast, PC）的方式，结合时间维度的信息，实现了对心脏周期内三维血流速度场的全面捕捉。然而，由于4D-flow MRI的高数据量，通常需要较长的扫描时间，这限制了其在临床应用中的普及。因此，如何在保证图像质量的前提下，加快扫描速度，成为该技术发展的重要挑战。

为了应对这一挑战，研究人员开发了多种加速成像技术，包括压缩感知（Compressed Sensing, CS）方案、实时采集策略以及结合呼吸运动的五维成像（5D）设置。这些方法通常需要在k空间中进行欠采样，以减少扫描时间。然而，k空间的欠采样会导致图像中出现混叠伪影，并影响血流速度的准确量化。因此，重建算法成为加速4D-flow MRI的关键技术，用于从欠采样的数据中恢复高质量的图像。

传统的4D-flow MRI重建算法主要依赖于并行成像和压缩感知的理论。近年来，低秩建模方法被引入到PC-MRI的重建中，以提高图像恢复的准确性。联合低秩和稀疏建模的方法也被提出，以进一步增强重建性能。然而，这些方法通常依赖于人工设计的约束条件，难以在高欠采样率下保持良好的性能。随着深度学习技术的发展，越来越多的研究开始探索其在MRI重建中的应用。目前，深度展开网络（Deep Unrolling Networks）已成为MRI重建领域的主流网络架构。这类网络通过将传统重建算法的步骤映射为神经网络的层，从而实现对欠采样数据的高效恢复。对于4D-flow MRI的重建，一些深度展开方法在高加速因子下表现优于压缩感知算法。然而，监督学习方法在4D-flow MRI重建中仍然面临两个主要问题。

首先，监督学习方法需要高质量的全采样数据进行网络训练，而4D-flow MRI的采集过程通常耗时较长，获取足够的训练数据成本较高且困难。其次，由于不同血管床的形态和速度分布存在差异，监督学习方法在跨血管床的泛化能力上表现不佳。为了解决这些问题，无监督学习方法逐渐受到关注。Ulyanov等人（2018）发现，未经训练的卷积神经网络（CNN）可以作为图像恢复的正则化器，这种技术被称为“Deep Image Prior”（DIP）。DIP启发了多种无监督的医学图像重建方法，这些方法通常采用生成模型，利用CNN将潜在变量转换为图像空间。然而，大多数基于DIP的MRI重建方法主要用于恢复幅度图像，很少关注图像相位的准确性。此外，现有研究主要集中在二维图像重建问题上，使用轻量级的生成器。对于4D-flow MRI的重建，由于需要表达四维时空信息，通常需要更复杂的生成器网络，这对生成器的表达能力提出了更高的要求。

基于上述问题，本研究提出了一种基于DIP框架的无监督4D-flow MRI重建算法。该算法包含三个主要组成部分。首先，我们设计了一种部分独立的网络架构，用于4D-flow MRI图像的生成。该网络在时空域中部分分离生成过程，从而显著减少模型的大小并提高生成器的效率。其次，我们将复杂差（Complex-Difference, CD）稀疏性约束引入到重建目标中，以提高图像相位恢复的准确性。第三，我们引入了联合生成和稀疏优化的目标，将深度神经网络与压缩感知框架相结合，并提出了一种“预训练 + ADMM微调”的优化算法，以获得最优的重建结果。

为了验证所提出方法的有效性，我们使用了两个自建的4D-flow MRI数据集进行实验。一个数据集来自主动脉，另一个来自脑血管。每个数据集包含12名健康受试者，数据采集采用全采样扫描，以确保评估参考图像的准确性。数据采集使用的是3.0T MRI扫描仪（Philips IngeniaCX R5.7.1；Best, Netherlands）。实验结果表明，所提出的方法在主动脉和脑血管数据集上均表现出优异的重建性能，并且在不同血管床之间具有良好的泛化能力。这意味着该算法可以在多种器官的加速血流动力学成像中直接应用，而无需额外的数据采集或调整算法参数。

在本研究中，我们还对不同网络架构的生成器性能进行了系统评估。三种类型的生成器（ConvDecoder、M-Decoder和部分独立生成器）在不同的模型规模下进行了预训练，共训练了30,000次迭代。对于ConvDecoder生成器，实验范围为卷积通道数（ch）在160、320、480、640、800、960之间。我们观察到，当模型规模较小时（ch=160和ch=320），ConvDecoder生成器的训练过程出现发散现象，而当模型规模较大时（ch=960），则表现出过拟合现象。最佳性能出现在ch=640时，但仍然对应较高的均方误差（MSE）。相比之下，M-Decoder生成器表现出更好的性能，这表明其在处理4D-flow MRI数据时具有更高的效率和准确性。

在部分独立网络的设计方面，我们借鉴了DIP框架的思想，通过将生成过程分解为多个独立的模块，以提高模型的表达能力和计算效率。这种设计方式不仅减少了模型的复杂度，还提高了生成器在处理高维数据时的鲁棒性。同时，我们引入了复杂差稀疏性约束，以提高图像相位恢复的准确性。复杂差稀疏性约束利用了血流速度在k空间中的稀疏特性，有助于减少重建过程中的混叠伪影，并提高图像的清晰度和准确性。

此外，我们还提出了一种“预训练 + ADMM微调”的优化算法，用于联合生成和稀疏优化的目标。该算法结合了深度神经网络的非线性表达能力和压缩感知的稀疏性约束，以实现对欠采样数据的高效恢复。预训练阶段通过使用部分采样数据进行初步训练，以学习生成器的基本结构和特征。随后，通过ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）微调阶段，进一步优化生成器的参数，以提高重建质量。实验结果表明，该优化算法在不同数据集上均表现出良好的性能，并且在高欠采样率下仍能保持较高的图像质量。

本研究的创新点主要体现在三个方面。首先，我们提出了一种部分独立的网络架构，用于4D-flow MRI图像的生成。该架构能够以更小的模型规模实现对四维时空信息的高效表达，同时提高了生成器的计算效率和准确性。其次，我们引入了复杂差稀疏性约束，以提高图像相位恢复的精度。该约束条件能够有效减少重建过程中的混叠伪影，并提高图像的清晰度和准确性。第三，我们提出了一种“预训练 + ADMM微调”的优化算法，将深度神经网络与压缩感知框架相结合，以实现对欠采样数据的高效恢复。该算法在不同数据集上均表现出良好的性能，并且在高欠采样率下仍能保持较高的图像质量。

实验结果表明，所提出的方法在主动脉和脑血管数据集上均表现出优越的重建性能。同时，该方法在不同血管床之间具有良好的泛化能力，这意味着该算法可以在多种器官的加速血流动力学成像中直接应用，而无需额外的数据采集或调整算法参数。此外，该方法仅需要单次欠采样的k空间数据进行重建，有效解决了数据稀缺的问题。

综上所述，本研究提出了一种基于DIP框架的无监督深度学习方法，用于4D-flow MRI的重建。该方法通过部分独立的网络架构、复杂差稀疏性约束以及“预训练 + ADMM微调”的优化算法，实现了对欠采样数据的高效恢复。实验结果表明，该方法在主动脉和脑血管数据集上均表现出优异的重建性能，并且在不同血管床之间具有良好的泛化能力。这一成果为4D-flow MRI的临床应用提供了新的思路和技术支持，具有重要的研究价值和应用前景。

本研究的数据和代码将在论文发表后通过以下链接公开：https://github.com/lizs17/Unsup_4DFlow_MRI。该链接将为研究人员提供实现和复现所提出方法的资源，进一步推动4D-flow MRI在医学影像领域的应用和发展。