基于虚拟进动与指数加权递归最小二乘算法的高精度半球谐振陀螺仪实时相位误差补偿研究

本文创新性地提出了一种无需转台的半球谐振陀螺仪(HRG)虚拟进动方法，通过指数加权递归最小二乘(EWRLS)算法实时辨识自进动过程中的相位延迟误差和频裂/阻尼不对称引起的结构误差，并补偿锁相环(PLL)系统。该方案使全角模式(WA Mode)的偏置不稳定性降低34.05%(0.584°/h→0.385°/h)，标度因数非线性度改善85.81%(559.9 ppm→79.4 ppm)，显著提升了惯性导航系统的长期精度。

　　

Highlight

Whole-angle模式与信号处理

半球谐振陀螺(HRG)结构如图1所示，由熔融石英制成的半球谐振器与平面电极基板组成，两者通过50μm间隙分离。谐振器内表面采用金属化处理，基板配置8个对称分布电极。HRG工作在n=2的简并模态下，呈现两个相互正交的二阶椭圆驻波。

含相位误差的陀螺动力学方程

考虑刚度与阻尼耦合误差时，半球谐振器的运动方程可表示为：

[方程组：包含2/τ+Δ(1/τ)cos4θ_τ等阻尼不对称项，以及ω²+ωΔωcos4θ_ω等刚度不对称项]

其中谐振器唇部位置表面金属化涂层与平面电极构成电容检测系统。

EWRLS算法对陀螺误差输出的补偿

陀螺角速度输出项包含：

θ? = (1/4)Δ(1/τ)sin4(θ-θ_τ) - (1/4ω√E)(f_qscosδφ - f_qcsinδφ)

通过建立虚拟进动力f_qs与虚拟速度Ω_vir的转换关系（V_vir=-4KΩ_viraω/K_ds），实现相位延迟δφ的动态辨识。

仿真与实验验证

设置相位误差为5°、输入角速率100°时，系统输出呈现叠加正弦波动信号（图6）。通过EWRLS算法补偿后，偏置不稳定性从0.3865°/h优化至0.2295°/h，标度因数非线性度从559.929ppm降至79.4334ppm。

Conclusion

本研究揭示了相位误差引起的控制力耦合效应，通过虚拟进动方法结合EWRLS算法实现三轴误差辨识。理论分析与实验平台验证表明，该方法能有效解决全角模式(WA Mode)的死区限制，为高精度惯性导航系统提供自主补偿方案。