机器学习辅助的MEMS薄膜材料杨氏模量原位高精度测量方法

本文提出了一种结合机器学习（ML）与多层悬臂梁共振频率观测的MEMS薄膜材料杨氏模量原位测量方法。通过以Kolmogorov-Arnold网络（KAN）替代传统物理模型的关键部分，显著提升了计算精度（相对误差：多晶硅层2.80%，金层2.52%），为微机电系统（MEMS）工艺监控（PCM）提供了新型数据驱动解决方案。

　　

Highlight

本研究通过激光多普勒测振仪（LDV）观测多层悬臂梁的一阶共振频率，结合新型Kolmogorov-Arnold网络（KAN）替代传统物理模型，实现了MEMS薄膜材料杨氏模量的高精度原位测量。实验采用PolyMUMPs工艺制备测试结构，纳米压痕验证显示平均相对误差低于3%，显著优于现有物理模型方法。

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测试结构概述

如图1所示的多层悬臂梁结构，各层具有相同长度l，但宽度b_i、厚度h_i及材料参数（密度ρ_i、泊松比ν_i）各异。通过测量其共振频率反推杨氏模量E_i，KAN模型以离散时间Zhang动力学迭代求解非线性方程组，较传统多层感知机（MLP）参数量减少30%，训练效率提升40%。

数据集构建

基于MEMSCAP公司的PolyMUMPs工艺标准，采集多晶硅与金薄膜的几何/物理参数数据集，涵盖5种宽度梯度与3种厚度组合。通过Hysitron TI-750纳米压痕系统获取基准数据，建立输入（结构参数）-输出（共振频率）的映射关系。

实验验证

SEM图像（图8）显示测试结构符合设计规格，LDV测得共振频率与KAN预测误差<1.5Hz。纳米压痕对比显示，多晶硅层（2.80%）与金层（2.52%）的平均误差优于文献报道的物理模型方法（典型误差>5%）。

Conclusion

本方法通过数据驱动建模优化了MEMS材料原位测试流程，为工艺监控提供了高精度、非破坏性的测量工具。未来可扩展至其他微纳材料体系测试领域。