基于有限状态机的形状记忆合金驱动器多物理场建模与热机械行为预测

研究人员针对形状记忆合金(SMA)驱动器复杂的电-热-机械耦合和迟滞行为，提出了一种结合Brinson本构模型与有限状态机(FSM)方法的新型一维仿真框架。该研究通过实验验证表明，模型能准确预测NiTi SMA丝在不同热机械载荷下的应力-应变-温度响应和部分相变循环的迟滞效应，为SMA驱动器的实时控制和性能预测提供了有效工具。

　　

在智能材料领域，形状记忆合金(SMA)因其独特的形状记忆效应(SME)和伪弹性(PE)特性，在航空航天、医疗器械和机器人系统中展现出巨大应用潜力。然而，这种材料的强热机械耦合和显著迟滞行为给建模和实时控制带来严峻挑战。尽管已有从微观到宏观的多尺度建模方法，但现有模型在计算效率和实时控制集成方面仍存在明显不足。

针对这一瓶颈，Elio Matteo Curcio等研究者创新性地将有限状态机(FSM)这一广泛应用于自动控制领域的方法引入SMA建模。FSM以其模块化、清晰性和计算效率著称，能有效管理具有明确状态转换的非线性系统。研究团队通过整合Brinson本构方程和Tanaka相图，建立了能同时描述完全和部分相变过程的新型模型框架。

研究人员采用MATLAB/Simulink?平台实现模型，并设计专用测试装置对NiTi SMA丝进行实验验证。关键技术包括：1) 改进的Brinson本构方程，引入S型函数优化相变动力学描述；2) 双相建模策略，结合Brinson公式处理预应变阶段，采用Tanaka相图描述热循环；3) 包含18个状态和对应转换规则的FSM架构；4) 集成热平衡方程的电-热-机械全耦合仿真。

研究结果显示，在弹簧辅助恢复和恒定载荷恢复两种工况下，模型预测与实验结果高度吻合。特别是在部分相变循环中，模型能准确捕捉应变-温度响应的非线性特征。FSM框架成功实现了对复杂相变路径的跟踪，包括：1) 孪晶马氏体到去孪晶马氏体的预应变过程；2) 加热诱导的奥氏体转变；3) 冷却时的马氏体逆转变。模型还展现出对非线性外载荷系统的良好适应性，能准确模拟弹簧刚度随位移变化的复杂工况。

在控制应用验证中，模型指导的PID控制器成功实现了对梯形和正弦目标位移轨迹的跟踪。虽然冷却阶段因实际热交换条件与理想模型的差异存在约6-25%的误差，但整体控制效果证明了该框架的实用性。值得注意的是，模型能准确捕捉因热惯性导致的循环过程中最大/最小位移的渐进变化。

这项研究的主要突破在于首次系统地将FSM方法应用于SMA热机械迟滞行为的建模。通过状态机的离散化处理，将复杂的连续相变过程转化为明确的逻辑判断，显著提高了计算效率。改进的本构方程在保持物理准确性的同时，增强了数值稳定性。实验验证覆盖了从完全相变到部分相变的多种工况，证实了模型的广泛适用性。

该研究成果为SMA驱动器的实时控制提供了新思路，其模块化架构便于集成更复杂的控制算法。未来发展方向包括引入应变率相关的动态本构模型，以及扩展到多维构型。这项工作的方法论意义不仅限于SMA领域，其成功实践为其他具有迟滞特性的智能材料建模提供了可借鉴的范式。论文发表在《Sensors and Actuators B: Chemical》期刊，为智能材料与结构控制领域的技术进步做出了重要贡献。