单求和法(SSM)在波浪水槽试验中的确定性波浪预测应用：计算效率与噪声敏感性分析

本研究针对波浪水槽试验中传统双求和法(DSM)存在的计算复杂度高和方向性伪影问题，创新性地提出了基于单求和法(SSM)的确定性波浪预测(DSWP)模型。通过时空数据对比分析，证实SSM在保持预测精度的同时显著降低计算成本，但存在对噪声敏感的特性。研究为海洋工程试验提供了高效可靠的波浪模拟新方案，尤其适用于波浪能转换器(WEC)的模型测试优化。

　　

在海洋工程领域，准确预测波浪运动对船舶操作、海上作业和波浪能开发至关重要。传统的双求和法(DSM)虽然能精确模拟多向不规则波浪，但在波浪水槽试验中暴露出两个致命缺陷：一是计算量随方向分量呈指数增长，二是离散方向采样会产生非物理的驻波效应。这些限制使得DSM难以满足实验室环境对实时预测的需求，特别是对波浪能转换器(WEC)测试等需要快速反馈的应用场景。

为解决这一难题，M.R. Belmont团队在《Applied Ocean Research》发表的研究中，系统评估了单求和法(SSM)在波浪预测中的适用性。SSM通过为每个传播方向分配单一频率分量，将二维问题简化为一维，理论上可大幅降低计算复杂度。然而，这种简化是否会影响预测精度？在噪声环境下是否可靠？这些问题成为本研究探索的核心。

研究人员采用时空混合数据采集策略，结合快速傅里叶变换(FFT)和移动窗口技术，建立了基于SSM的预测框架。通过对比空间域和时间域两种数据处理方式，发现时间序列方法在保持预测精度的同时，计算效率显著优于空间域方法。研究特别关注了波浪传播方向估计这一关键环节，推导出包含相位修正项的优化方程，并深入分析了噪声对方向估计的影响机制。

关键技术方法

研究采用Pierson-Moskowitz谱作为基础波浪模型，通过单点时间序列采集结合FFT分析获取波浪频谱。方向谱估计采用最大似然法，预测模型整合了移动窗口离散傅里叶变换(MWDFT)技术以提升计算效率。实验数据来自配置反射膜的光学追踪系统，模拟条件设置为10m/s风速的深水波浪场。

空间域与时间域方法对比

通过建立最小二乘误差函数，团队发现空间域方法需要求解大规模非线性方程组，计算成本高达O(N³)。而时间域方法仅需两次FFT运算，复杂度降为O(NlogN)。在30秒预测时间窗的测试中，时间域方法将计算时间从分钟级缩短至秒级，满足实时预测需求。

噪声敏感性分析

研究揭示了SSM在方向估计中的固有弱点：当|(r₁-r₂)ω_n²/g|接近2π时，反演过程会出现多值性问题。实验数据显示，在2%高斯噪声水平下，高频分量(k_n>0.4rad/m)的方向估计误差可达±15°，而低频分量(k_n<0.2rad/m)仍保持±5°以内的精度。

预测性能验证

在无噪声条件下，SSM对100秒内的波浪预测与实测数据相关系数达0.98。加入3%噪声后，预测精度下降至0.85，但仍优于传统统计方法。值得注意的是，当空间采样间隔Δr>λ/2(λ为特征波长)时，预测误差会因相位混叠效应而显著增大。

讨论与展望

这项研究确立了SSM在波浪水槽试验中的独特价值：计算效率比DSM提升1-2个数量级，特别适合WEC阵列测试等需要快速迭代的场景。但研究也指出，SSM的适用性存在明确边界——在方向分布较宽(σ>30°)或噪声水平较高(>5%)的场合，仍需采用DSM等更稳健的方法。未来工作将探索人工智能辅助的方向估计算法，以进一步提升SSM在复杂海况下的可靠性。

这项成果为海洋工程试验提供了重要的方法论指导，特别是在波浪能装置优化控制(WPOMPC)领域，SSM的快速预测特性有望突破现有Falnes极限的理论限制，推动波浪能转换效率的进一步提升。