幼儿概率推理能力的发展轨迹：从启发式策略到比例推理的转变

本研究针对早期儿童概率推理能力发展的争议问题，通过改进的双瓮范式实验系统探究了3-5岁儿童的概率量化策略。研究人员设计了18组控制启发式策略干扰的试验条件，发现5岁儿童已能稳定运用比例（Ratio）策略，而3-4岁儿童主要依赖"更多目标物"（More good）等启发式策略。该研究为认知发展理论提供了关键证据，解决了Piaget与Denison学派关于概率直觉起源时间的学术争议。

　　

概率推理是人类认知系统的核心能力之一，但关于这种能力何时形成却存在长达半个世纪的学术争议。经典发展理论代表Piaget认为儿童直到12岁才能理解概率概念，而现代研究团队如Denison却发现12个月婴儿已具备概率直觉。这种巨大分歧源于方法论差异：早期研究依赖语言表达可能低估儿童能力，而近期实验发现婴儿的"概率选择"可能只是父母无意识引导的结果。更复杂的是，不同研究使用的概率比率（LR）、实验范式（如实体瓮vs虚拟动画）和策略控制方法存在显著差异，导致3-5岁这个关键发展窗口的研究结论相互矛盾。

为厘清这些问题，Sarah Placì团队在《Cognition》发表的研究中，创新性地设计了在线交互式双瓮实验。他们采用Box2dweb物理引擎创建虚拟动画，通过16组测试试验系统控制"更多目标物"（More good）、"更少干扰物"（Less bad）等五种竞争性策略的干扰，并设置4:1和1.5:1两种概率比率。研究纳入90名3-5岁意大利儿童，记录其在确定性控制试验和概率性测试试验中的选择模式。

关键实验技术包括：1）基于网页的交互式概率动画系统；2）五种策略解耦的试验设计；3）跨年龄组（3/4/5岁）的纵向比较；4）个体水平策略分类算法。所有试验均采用真实概率反馈机制，避免实验者预期效应。

【研究结果】

1. 1.

   群体水平表现：5岁组准确率达80.4%显著高于随机水平（p<0.001），且优于启发式策略的理论上限75%（p=0.0036）。3岁和4岁组分别为63.6%和70.4%，符合"更多目标物"策略的预测准确率。

2. 2.

   试验类型效应：在类型C试验（需抑制"更多目标物"策略）中表现最差，证实该策略在幼儿中的主导地位。当概率比率（LR）降至1.5时，类型A试验准确率显著下降，反映数量比较的认知负荷效应。

3. 3.

   学习曲线：5岁组呈现显著的学习效应（r=0.38, p<0.001），而3岁组无此现象，表明大龄儿童能通过经验优化决策策略。

4. 4.

   个体策略分析：通过16次试验的响应模式聚类发现，67.8%的5岁儿童主要采用比例策略，而3岁组该比例仅44.2%。"更多目标物"策略在3岁组占40.8%，到5岁组降至16.1%。

【结论与意义】

该研究首次在统一范式下揭示概率推理能力的三阶段发展轨迹：3岁儿童处于启发式策略主导期，5岁进入比例推理稳定期，4岁为过渡期。这一发现调和了Piaget的"晚期形成论"与Denison的"先天论"争议，证实概率推理能力呈渐进式发展而非U型曲线。

方法论上，研究证实虚拟动画范式能有效降低执行功能负荷，使幼儿的真实认知能力得以显现。教育意义上，发现5岁儿童能通过试错学习掌握概率概念，为早期数学教育提供关键时间窗口。理论方面，研究为"双系统"认知发展模型提供实证——当系统2的比例推理未成熟时，儿童会依赖系统1的启发式策略进行概率判断。

值得注意的是，该研究揭示的"数量启发式优先"现象与成人决策研究中的"分母忽视"（Denominator neglect）现象形成发展连续性，为风险认知的毕生发展研究开辟新视角。未来研究可进一步探索概率推理与随机性认知、模态概念等基础认知能力的协同发展机制。