四手性芯层夹层纳米板的热-机械行为非局部高阶理论建模与优化研究

这篇研究采用高阶剪切变形理论和非局部应变梯度弹性理论（NSGT），创新性地分析了具有功能梯度陶瓷（Si3N4）/金属（Ni）表层和镍基四手性负泊松比芯层的智能夹层纳米板的热-机械振动与屈曲特性。通过哈密顿原理建立控制方程，结合Navier方法和热/粘弹性效应，系统探究了长厚比、温度、非局部参数、金属-陶瓷比及层厚等关键因素对结构刚度与固有频率的影响。研究首次提出四手性芯层纳米板的优化框架，为高性能纳米级工程（如传感器、超声换能器及隐身技术）提供了理论突破。

　　

引言

近年来，夹层纳米板因其独特的力学性能和跨学科应用潜力（如纳米传感器、航空航天材料）备受关注。本研究聚焦功能梯度材料（FGM）表层与镍基四手性（tetrachiral）芯层构成的夹层纳米板，其核心创新在于通过非局部应变梯度理论（NSGT）量化微观尺度效应对热-机械行为的调控机制。功能梯度材料通过连续变化的Si₃N₄/Ni组分实现应力缓冲，而四手性芯层的负泊松比特性赋予结构优异的能量吸收能力，两者协同可显著提升纳米器件在极端温度下的稳定性。

数值与数学模型

研究采用高阶剪切变形理论描述位移场，并引入厚度拉伸效应修正传统板理论误差。通过Hamilton原理推导的控制方程整合了非局部弹性（反映长程原子相互作用）和应变梯度效应（表征微观结构硬化），其应力张量表达式包含材料尺度参数_m和非局部系数₀a。温度场模型涵盖均匀（UTR）、线性（LTR）和非线性（NLTR）三种分布，其中NLTR通过求解一维热传导方程获得更精确的温度梯度。

四手性芯层的等效力学参数通过几何拓扑优化确定，如等效杨氏模量₁₁与韧带曲率半径_o呈负相关。FGM表层的材料属性沿厚度按幂律分布，其温度依赖性通过三阶多项式拟合实验数据（表1），而镍含量的增加可显著提升结构刚度但降低固有频率。

关键发现

1. 1.

   材料梯度指数（p）的影响：当p从0（纯陶瓷）增至100（纯金属），固有频率下降52%（29.46→13.99），但临界屈曲温度从2400K升至3400K，证实金属相提升热稳定性。

2. 2.

   温度效应：ΔT=1200K时频率衰减20%，且当p>15后频率趋于稳定，表明材料组分优化可抑制温漂。

3. 3.

   几何参数调控：芯层厚度占比从20%增至80%导致频率骤降75%，而板厚减薄至a/50时频率提升31%，揭示“薄壁高刚”的设计准则。

4. 4.

   尺度效应：非局部参数₀a=4nm²时频率软化25%，而材料尺度参数_m=4nm²时频率硬化34%，二者竞争关系为纳米器件性能调控提供新思路。

应用前景

该模型为四手性结构在纳米超声换能器、高温传感器及舰艇声隐身涂层的设计奠定理论基础。例如，通过调整p值和芯层孔隙率可定制化开发耐候性纳米复合材料，而尺寸效应的量化结果对微纳机电系统（MEMS）的抗冲击优化具有指导意义。未来研究可结合增材制造技术验证多尺度构效关系。

结论

本研究通过多物理场耦合模型，系统阐明了四手性夹层纳米板“组分-结构-性能”的映射规律，为下一代智能纳米材料的开发提供了可量化的设计框架。