基于自相似性引导回归与对比增强的脊柱分割方法研究

为解决高维数据聚类中难以同时可视化聚类结果、离群值和相关性等问题，研究人员提出Hamiltonian Cycle Clustering with Asymmetric Correlation (HCC-AC)框架，通过结合全局与局部结构的深度聚类（GLDC）提取样本概率分布，利用广义相关性度量（GMC）学习簇间非对称相关性，并基于最优哈密顿循环实现可视化。实验表明，HCC-AC能有效呈现聚类、离群值及非对称相关性，为高维数据分析提供新视角。

　　

在当今大数据时代，高维数据如医学图像、基因表达矩阵和市场信号等已成为科学发现和工业决策的重要基础。然而，面对这些复杂数据，分析人员通常希望同时获得三个关键问题的答案：哪些样本属于同一类别、不同类别之间的相似度如何、以及它们之间存在怎样的相关性。传统的聚类方法仅能提供硬标签（hard labels），既无法展现类别间的亲和力（inter-cluster affinities），也无法揭示相关性流动（correlation flow）。现有的可视化方法如多维尺度分析（MDS）和t分布随机邻域嵌入（t-SNE）虽然能部分呈现数据结构，但难以同时满足全局与局部结构的保留需求，更无法展示非对称相关性。这些局限性严重制约了高维数据的深度挖掘与解读。

针对这一挑战，Tianyi Huang、Zhengjun Zhang和Shenghui Cheng在《Visual Informatics》发表了创新性研究。团队提出哈密顿循环聚类与非对称相关性（HCC-AC）框架，通过三步实现高维数据的可视化解析：首先设计全局-局部深度聚类（GLDC）方法，通过联合优化全局与局部损失函数提取样本概率分布；其次利用广义相关性度量（GMC）量化簇间非对称相关性；最后将概率分布与相关性映射至最优哈密顿循环上，形成可解释的环形可视化图谱。该研究在MNIST、Fashion等五个基准数据集上验证了方法的有效性。

关键技术方法包括：1）GLDC模型通过重构损失、图学习损失和增强学习损失联合优化，提取兼具局部结构与全局相似性的概率分布；2）基于动态规划生成最优哈密顿循环，将聚类锚点（anchors）按相似度排序并均匀映射至圆周；3）利用GMC计算非对称相关性，通过热核函数调整可视化间距。实验使用MNIST-test等公开数据集，通过聚类准确率和可视化对比评估性能。

研究结果部分，哈密顿聚类在高维数据中的实现显示，GLDC能有效分离MNIST手写数字的不同类别，同时将形状相似的数字（如"9"和"4"）映射至相邻位置（图5）。基于SGMC的非对称相关性映射通过符号化GMC（Signed GMC），成功识别出Fashion数据集中运动鞋与凉鞋、踝靴之间的设计关联（图10）。交互系统中的任务实现证明，通过调节超参数ψ可动态调整簇间距离，系统还能实时显示样本归属概率与非对称相关系数（图12）。

结论指出，HCC-AC首次实现了聚类结果、离群值和非对称相关性的同步可视化。其创新性体现在：1）GLDC模型统一全局与局部结构学习；2）哈密顿循环映射保留拓扑关系；3）GMC量化非对称影响。该框架为医学图像分析、基因表达解读等领域提供了新工具，未来可拓展至多视角数据融合分析。研究局限性在于当前实验仅基于单视角标准数据集，后续将探索其在多组学数据中的跨维度关联挖掘。