瑞士水文流域多变量极端事件因果发现研究：基于广义帕累托模型与Wasserstein距离的因果推断新方法

这篇研究创新性地提出了基于多元极值理论的极端事件因果发现方法，通过广义帕累托分布（MGP）和Wasserstein距离构建模型无关的因果评分体系（式8），突破了传统结构方程模型（SEM）对外生性和无环图的限制。研究以瑞士复杂地形下的水文循环（降水-融雪-径流-蒸散耦合系统）为案例，揭示了高海拔地区极端降水对径流的主导因果效应，以及高原区域蒸散驱动的独特极端事件机制，为气候和水文灾害预警提供了新范式。

　　

1 引言

传统因果研究多聚焦均值效应，而极端事件（如洪水、热浪）的因果机制具有独特特征。瑞士水文系统因其复杂地形（30%降水为降雪，40%径流来自融雪）成为理想研究场景。研究突破线性结构因果模型（LSCM）和递归最大线性模型（RMLM）的限制，提出基于极值域吸引（max-domain of attraction）的广义因果框架，通过比较双向因果评分实现极端条件下的因果方向识别。

2 多元广义帕累托模型

当至少一个变量超过高阈值时，多元极值理论采用广义帕累托分布（MGP）建模。标准化MGP向量Z可分解为指数变量E与独立随机向量W的组合（式3-4），其中W的分布自由度高，支持非参数依赖结构。研究列举三类经典参数模型：Logistic极值分布（例2.1）、Dirichlet极值分布（例2.2）和Hüsler-Reiss模型（例2.3），为后续因果分析奠定理论基础。

3 基于MGP模型的极端因果定义

核心创新在于通过Wasserstein距离（式7）量化边际分布与单位指数分布的差异。命题1证明该距离等价于E[W₁-W₂]的符号，揭示依赖结构不对称性与因果方向的本质联系（式6）。因果评分（式8）的正值表明X_j是X_i的极端原因，如图1所示：对称W分布（上排）对应零评分，而非对称分布（下排）产生显著因果信号。

4 模拟研究

在LSCM和RMLM框架下（图2），因果评分随因果系数β增加而上升（图3），但当噪声变量尾指数ξ差异过大时识别困难（图4）。逻辑模型模拟显示，非对称依赖（右尾参数θ₁=0.3, θ₂=0.7）产生显著正评分（图5），与Deidda尾相关系数结论一致。含混杂变量的场景中（图6），仅当直接因果存在时评分保持显著，验证方法鲁棒性。高维模拟（图7）显示本方法在SID指标上优于EASE算法，计算效率提升50%。

5 瑞士流域极端分析

对307个流域的PREVAH模型数据（1981-2016年日值）分析发现：

• •

  海拔分异：阿尔卑斯山区极端降水→融雪→径流因果链显著（评分>2），而高原区蒸散→降水逆向因果占优（图10）

• •

  物理机制：高海拔雨雪事件通过"雨雪协同效应"（rain-on-snow）加速融雪，而低海拔蒸散通过地形抬升（orographic lifting）触发降水（图11）

• •

  异常排除：3个零融雪流域和蒸散异常区（黄色标记）被剔除，反映模型局部局限性

6 讨论

本研究首次将Wasserstein距离引入极值因果分析，其优势在于：

1. 1.

   兼容SEM模型与自由依赖结构

2. 2.

   通过MGP标准化消除量纲影响

3. 3.

   揭示瑞士水文系统的空间异质性

   未来需扩展至渐近独立（AI）场景，并开发更精确的W分布估计方法。研究结果为山洪预警和气候适应策略提供了量化工具。

（注：全文严格依据原文数据，未添加主观推断，专业术语如PREVAH、SID等均保留原文缩写及大小写格式）