基于Walrus优化算法，在泵阶段性停运情况下研究泵阀协调优化控制

《Results in Engineering》：Study on pump-valve coordinated optimization control under phased shutdown of pumps based on Walrus Optimization Algorithm

针对长距离复杂输水工程中泵阀协同优化控制不足的问题，提出基于非支配排序水熊优化算法（NSWaOA）的多目标优化模型，结合熵权法（EWM）选择最优方案。通过山东某实际工程验证，NSWaOA在收敛速度和种群多样性上优于NSGA-II和NSSA，应用EWM后最大水锤压力降低15.3%，水位波动减少71.1%，有效提升系统安全性。

　　在现代水资源调配系统中，长距离和复杂水输送工程往往结合了加压流和重力流。这类系统由于其复杂性，仅依靠单一阀门控制难以实现水锤效应的有效抑制。为解决这一问题，研究者提出了一种结合水力计算模型的泵阀协同优化控制方法。通过引入基于多目标的Walrus优化算法（NSWaOA），并采用ZDT1至ZDT4及ZDT6测试函数进行验证，同时以超体积（HV）和间距（SP）作为评估指标，研究发现NSWaOA在优化性能上优于NSGA-II和NSSA。此外，还引入了熵权法（EWM）来从NSWaOA生成的帕累托前沿解集中选择最优解。以山东省的长距离加压与重力流结合水输送工程为研究对象，应用NSWaOA解决其泵阀协同优化控制问题，计算结果显示，HV和SP的平均值分别为3640.11和0.51，证明NSWaOA在优化性能上的优越性。进一步对比当前方案，发现优化后的方案在最大水锤压力方面降低了15.3%，最小水锤压力提升了0.07%，而蓄水池水位波动范围减少了71.1%。这为实际工程中的泵阀协同优化控制提供了重要的参考。

长距离水输送项目是解决水资源空间分布不均、提升水资源调配效率的重要手段。其中，加压与重力流相结合的工程方式在长距离引水和城市供水系统中具有不可替代的作用。然而，在紧急停机和正常启动过程中，这类项目会经历显著的管道压力波动，可能导致管道破裂。同时，连接加压流与重力流的储水设施中的水位也可能发生剧烈变化，从而引发溢流或泄漏问题。因此，对这类长距离、复杂的水输送项目实施泵阀协同优化控制，以确保系统的整体安全运行，显得尤为迫切。

在泵阀协同控制领域，已有众多学者进行了深入研究。例如，针对水电站的负荷拒绝条件，张等人提出了一个分阶段关闭导叶和阀门的联合控制方案，有效降低了涡壳底部的压力。Rezghi等人则建立了最优的两阶段阀门关闭策略和蓄能室定位方法，从而减少了水泵涡轮的反向速度和最大压力。Wang等人针对长距离供水系统事故中的水泵停机条件，开发了一个泵-空气罐-阀门相对位置方案，通过比较不同空气罐的位置和尺寸，实现了更优的水锤保护效果。Kimleng等人分析了水电站连续负荷拒绝过程中蓄能室和蓄水塔的瞬态特性，结果表明，单元停机时间和水泵停机间隔时间的变化会影响系统的压力波动。Lyu等人则研究了蓄能室与超压泄压阀的联合保护策略，以最小化管道中的极端压力。Layth等人通过优化出口集管配置和蓄能室位置，对泵站的紧急停机过程中瞬态压力控制进行了研究，表明将配置优化与蓄能室优化相结合可以有效降低水锤引发的风险。然而，上述研究主要集中在单一事故停机条件，对于连续停机条件的研究相对较少。此外，对于长距离复杂水输送项目，研究往往集中于分段研究管道，而对连接加压流和重力流的储水设施中的水位波动关注不足，这不能全面反映泵阀协同优化控制对整个系统的影响。

泵阀协同控制涉及多个变量，且这些变量之间存在相互作用。传统的试错法虽然可以开发泵阀协同控制方案以减少水锤，但这种方法耗时耗力，需要大量的人工参与，且依赖于经验判断，因此在水锤保护方面的效果仍有很大提升空间。因此，需要深入研究泵阀协同优化控制方法。传统的解决方法，如单纯形法、梯度下降法、拉格朗日乘数法和动态规划法，往往面临维度问题和计算时间过长的缺点。相比之下，启发式算法在克服这些缺点方面具有优势，并已被广泛应用于采矿、电力系统、水电厂和材料科学等领域。例如，遗传算法（GA）和灰狼优化器（GWO）已被成功应用于泵阀协同优化控制。然而，每种启发式算法都有其优缺点。GA的搜索灵活，但在处理大量参数时显得复杂。GWO虽然收敛速度快，但其搜索代理质量较差。因此，不断寻求更优的算法或改进现有算法，是解决此类工程模型的必然途径。Walrus优化算法（WaOA）是一种创新的智能优化算法，其灵感来源于海象的探索、迁移和开发行为。在探索阶段，种群个体经历显著的位移，以增强算法的全局搜索能力。在迁移阶段，种群个体随机迁移到新的位置，而无需依赖特定成员，从而有效防止过早收敛和局部最优。在开发阶段，由于捕食者逃避行为，触发小规模的海象位移，以增强局部开发能力，实现更优的收敛。因此，与其他元启发式算法相比，WaOA具有强大的搜索能力、快速的收敛速度和高收敛精度等优势。尽管它已被成功应用于生物分子、水库防洪和无人机等领域，但在水利工程中的应用仍处于探索阶段。因此，该算法在水锤保护方面具有重要的研究潜力和发展前景。

泵阀协同优化控制本质上是一个多目标非线性优化问题，因此，选择合适的策略以生成多目标解集是解决该问题的核心。通常用于处理多目标问题的策略包括使用ε约束法、加权和法、灰色关联度法等，将多目标问题转化为单目标问题。然而，这些方法存在一些不足，例如主观赋权和平衡多个目标的挑战。因此，提出了基于非支配排序的多目标优化算法，如NSGA-II、物种聚类度、分层预测策略等方法，用于生成帕累托前沿解集，成为避免主观经验判断和平衡冲突目标的有效途径。然而，关于WaOA多目标优化算法的研究仍显不足。

在多目标优化问题中，帕累托前沿解集中的目标通常相互竞争，这给决策带来了困难。因此，有必要筛选候选解集以获得最终方案。常用的决策方法包括层次分析法（AHP）、主成分分析法（PCA）、逼近理想解的排序方法（TOPSIS）、熵权法（EWM）、多属性群决策（MAGDM）、多准则决策（MCDM）等。其中，AHP具有快速决策和数据需求少的优点，但涉及多个层次，计算过程容易出现不一致性。PCA可以降低数据维度和计算复杂度，但更适合处理线性数据。TOPSIS避免了数据选择的主观性，但权重向量的选择显著影响最终结果。MAGDM和MCDM适合处理复杂的决策场景，但存在计算效率与解集全面性之间的平衡难题。值得注意的是，EWM在计算上简单，在应用上灵活，决策上客观，能够有效缓解决策者人工偏见对方案排序的影响。EWM常用于解决决策分析问题，如空气污染物排放、废物焚烧和发电等。

基于上述讨论，以长距离加压与重力流结合的水输送项目为研究对象，建立了泵阀协同优化控制模型，并提出基于非支配排序的多目标Walrus优化算法（NSWaOA）作为解决方案。通过引入非支配排序和拥挤距离，NSWaOA算法在搜索过程中能够选择最优个体。此外，为了应对决策过程中的主观问题，采用EWM从NSWaOA生成的帕累托前沿解集中选择最优方案。最终，以山东省的长距离水输送项目为例，探讨了三台并联水泵、三台泵后阀门和终端阀门的协同最优控制方案。通过采用HV和SP作为评估指标，对比NSWaOA与NSGA-II和NSSA生成的帕累托前沿解集，证明NSWaOA在优化性能上的优越性。同时，应用EWM得出的决策方案相较于原方案，最大水锤压力降低了15.3%，最小水锤压力提升了0.07%，蓄水池水位波动范围减少了71.1%。这表明，基于NSWaOA和EWM的泵阀协同优化控制方法在实际工程中具有重要的参考价值。

泵阀协同优化控制模型和解决方案的构建是实现水锤效应有效抑制的关键。对于复杂长距离的水输送项目，模型通常包括管道、泵站、阀门和蓄水池等组成部分。蓄水池通常建于输送管道的最高点，项目被划分为加压水流段和重力流段。模型的建立需要考虑边界条件，如管道、泵、阀门和蓄水池，通过特征线法（MOC）求解水力参数。此外，优化控制模型需要考虑多个目标，如最小化最大水锤压力、最大化最小水锤压力以及最小化蓄水池水位波动。这些目标需在实际工程约束条件下进行综合考量。

在优化过程中，NSWaOA算法被引入以解决泵阀协同优化控制问题。NSWaOA算法的提出，基于多目标优化问题中对解集分布和收敛性的需求，通过非支配排序策略和拥挤距离策略，提高了算法的搜索效率和优化质量。非支配排序能够确定个体之间的支配关系，即对于任意两个个体，如果它们在多个目标上满足特定条件，则认为其中一个个体支配另一个。通过非支配排序，可以筛选出最优解集。同时，拥挤距离用于衡量个体在解集中的分布均匀性，从而保证解集的多样性。NSWaOA算法的优化过程包括初始化种群、约束处理、更新迭代和惩罚函数处理等步骤。通过对比NSGA-II和NSSA算法在ZDT1到ZDT4及ZDT6测试函数上的性能，结果表明NSWaOA在HV和SP指标上均优于其他算法，尤其是在平均值和标准差方面表现更优，这证明了NSWaOA在解集收敛性和分布均匀性上的优越性。

在多目标优化中，由于目标之间的相互竞争，帕累托前沿解集中的解往往无法同时达到最优。因此，需要采用一种科学的决策方法，如熵权法（EWM），以从解集中选择最优方案。EWM是一种客观的决策方法，通过计算每个指标的数据变异度，确定其在综合评估中的权重。这一方法能够反映不同指标在整体评估中的重要性，从而有效缓解决策者主观偏见对方案排序的影响。EWM在多个领域得到了广泛应用，如空气污染物排放、废物焚烧和发电等。

在实际工程中，泵阀协同优化控制模型的应用至关重要。通过NSWaOA算法和EWM方法的结合，可以有效提升水输送系统的安全性和可靠性。具体来说，优化后的方案在最大水锤压力方面比原方案降低了15.3%，最小水锤压力提高了0.07%，而蓄水池水位波动范围减少了71.1%。这不仅降低了系统的最大压力，还提高了最小压力，同时有效控制了水位波动，避免了溢流和泄漏问题。这表明，NSWaOA和EWM的结合在提升泵阀协同优化控制的科学性和实用性方面具有重要意义。

综上所述，泵阀协同优化控制是现代水资源调配系统中的核心环节，其操作安全性和能源效率直接影响到区域水资源保障能力。在这些项目中，加压与重力流相结合的系统由于其良好的地形适应性，在跨流域引水和城市供水方面发挥着不可替代的作用。然而，随着工程规模的扩大和系统拓扑结构的复杂化，单一阀门控制策略已无法满足整个管道系统的水锤保护需求，特别是在不改变现有工程结构的约束下。因此，如何在不改变现有工程结构的前提下，通过优化方法提升安全性和降低能耗，成为相关领域的一个普遍需求。

为了应对这一需求，研究者建立了一个结合水力计算的泵阀协同优化模型，并提出了基于非支配排序和拥挤距离的NSWaOA方法。同时，引入了EWM用于从NSWaOA生成的帕累托前沿解集中进行决策。在应用NSWaOA到一个加压与重力流结合的水输送项目时，发现NSWaOA能够高效地获得一个广泛分布的非支配解集。EWM优化后的方案显著提升了泵阀操作序列，最大压力比原方案降低了15.3%，同时将蓄水池水位波动范围减少了71.1%，从而有效防止了泄漏或溢流。这表明，在不改变结构的前提下，优化后的方案在提升复杂输送系统的运行安全、可靠性和调度效率方面具有显著优势，为水锤抑制和系统稳定性保障提供了科学方法。此外，这一框架还可以扩展到确保重大水利工程的安全运行，对提升国家和区域水网的整体安全性和运行效率具有重要意义。

未来的研究将集中在泵故障事故和运行条件切换过程中的瞬态分析，以进一步发展全场景优化理论，提升复杂水输送和引水系统在安全性和效率方面的表现。