位于新型80棒西门子反应堆中的U型硅结构内的温度均匀性——该反应堆采用高硅含量的核心材料

《Results in Engineering》：The Temperature Uniformity within U-Style Silicon Located in a Novel 80-rod Siemens Reactor with a High Silicon Core

多环反应器中U型硅的热电耦合行为及优化模型研究。该研究针对四环80-rod西门子还原炉，建立了电加热模型，对比了直流与交流（0-500kHz）对硅杆温度分布的影响。发现交流加热显著降低中心温度梯度（最高减少164K），其效果与频率（>50kHz）和硅杆直径（40-180mm）的交互作用显著，回归模型预测误差仅4.62%。关键结论包括：高频AC使电流趋肤效应增强，表面电流密度占比提升至97%；临界频率与硅杆直径成反比，直径增大导致临界频率降低；外环温度梯度最大（ΔT达34K），需通过优化频率（推荐300kHz+）和直径组合实现均匀加热。

　　在高纯度多晶硅的生产过程中，加热方式对材料的温度分布和整体热效率有着显著影响。现有的研究主要集中在具有12对或24对硅杆的简化反应器结构上，但并未充分考虑大型反应器中复杂的热电行为以及多环结构的相互作用。本研究开发了一个针对新型四环、80根硅杆的工业级西门子反应器的电加热模型，并探讨了直流（DC）和交流（AC）加热对多晶硅还原炉热电性能的影响。研究的核心目标是实现硅杆中心与表面之间的温度分布更加均匀，以提高沉积均匀性和能源利用效率。

在研究中，发现直流加热会导致硅杆中心温度显著高于表面，从而形成较大的温度梯度。而交流加热则显著改善了温度均匀性。随着频率的增加，由于集肤效应的增强，中心区域的焦耳加热贡献减少，导致温度梯度和中心温度显著下降。在5-200 kHz的频率范围内，观察到了交流频率与硅杆直径之间的相互作用关系。集肤效应在硅杆直径增加时表现得更加迅速，从而降低了临界频率，提高了对热场的控制能力。此外，研究还得到了一个高精度的回归方程，用于预测温度差（ΔT），其平均相对误差仅为4.62%，R2值为0.99，为优化加热方法提供了重要依据。

### 研究背景与意义

随着全球能源需求的增长，高纯度多晶硅作为光伏产业和微电子器件制造的关键原料，其生产效率和质量成为行业关注的重点。目前，多晶硅的生产主要依赖于改进的西门子法，其中西门子反应器是核心设备。反应器内部通常使用高纯度U型硅杆进行化学气相沉积（CVD）反应，以生成多晶硅。该过程涉及复杂的热力学和电学相互作用，其中集肤效应和热传导在温度分布中扮演关键角色。

在直流加热过程中，电流密度在硅杆中心高于表面，导致中心温度显著高于表面，这种非均匀的温度分布可能引发热应力，进而导致硅杆的断裂或熔融。而在交流加热中，由于集肤效应，电流主要集中在硅杆表面，使得中心区域的焦耳加热减少，从而降低温度梯度。这一现象在高频率和大直径的硅杆中尤为明显，能够有效改善温度分布的均匀性。

此外，反应器的结构设计对温度分布也有重要影响。在之前的实验中，研究者发现增加硅杆数量并减少最外层环的硅杆数量，能够有效降低内层硅杆的温度。同时，降低反应器壁的发射率也能显著减少温度波动。这些发现表明，反应器的结构设计与加热方式之间存在复杂的相互作用，而这种相互作用在大型反应器中更加显著。

### 模型构建与模拟方法

本研究采用COMSOL软件进行数值模拟，构建了具有80根硅杆的西门子反应器模型。模型考虑了硅杆的几何结构和边界条件，其中硅杆在反应器内部对称排列，相邻硅杆之间存在封闭的边界层，无热或质量传递。这一假设使得同一环内的硅杆表现出相似的热电行为，从而可以采用单根硅杆进行研究。

在模拟中，采用了k-ε湍流模型和S2S辐射模型来模拟对流和辐射热传递过程。SIMPLEC算法用于压力-速度耦合，以计算表面和中心区域的热损失。根据文献，硅杆的表面热损失为2600 W/m2，这为模型提供了重要的参考数据。

### 集肤效应与临界频率

集肤效应是本研究关注的核心现象之一。当交流电流通过硅杆时，电流会逐渐从中心向表面迁移，导致表面温度升高，而中心温度降低。这一效应使得硅杆内部的温度分布更加均匀，减少了温度梯度。研究中引入了一个无量纲参数P，用于分析集肤效应的影响，P值的大小决定了集肤效应的显著程度。

临界频率是指在该频率下，交流电流的穿透深度等于硅杆的半径。在该频率以上，集肤效应显著增强，导致电流集中在硅杆表面，中心区域的加热减少。通过公式计算，研究发现随着硅杆直径的增加，临界频率会降低，从而使得在较低频率下即可产生显著的集肤效应。

### 热电性能分析

在研究中，分析了不同加热方式对硅杆热电性能的影响。对于直流加热，随着硅杆直径的增加，中心温度呈现先升高后降低的趋势，而表面温度则逐渐上升。这种趋势可能与硅杆的几何结构和热传导能力有关。而在交流加热中，随着频率的增加，中心温度显著下降，温度梯度减少，硅杆内部的温度分布更加均匀。

通过分析不同频率下的温度分布，发现当频率超过50 kHz时，硅杆内部的温度变化趋于稳定，形成所谓的等温区。随着频率进一步增加，等温区的范围扩大，温度分布更加均匀。此外，研究还发现，在频率超过300 kHz后，温度差趋于稳定，集肤效应的相互作用减弱，这为实际生产中的频率选择提供了理论依据。

在电流密度分布方面，研究发现直流加热时，硅杆的电流密度分布较为均匀，而交流加热时，随着频率的增加，电流密度逐渐向表面集中。这种变化导致中心区域的加热减少，表面温度更容易达到目标值。同时，研究还发现，硅杆直径对电流密度分布有显著影响，直径较大的硅杆在相同频率下表现出更明显的集肤效应。

### 温度差与回归分析

研究还分析了硅杆直径和加热频率对温度差（ΔT）的影响。通过回归分析，得到了一个能够准确预测温度差的方程，其平均相对误差仅为4.62%，R2值为0.99，显示出模型的高预测能力。该方程在频率范围0-500 kHz和直径范围40-180 mm之间适用，能够为不同规模的反应器设计提供指导。

在实际生产中，高频率的交流加热能够有效降低中心温度，减少热应力，从而降低硅杆断裂或熔融的风险。同时，硅杆直径对温度差的影响也较为显著，尤其是在5-200 kHz的频率范围内，硅杆直径与频率之间的相互作用使得温度差显著降低。而在频率超过300 kHz后，这种相互作用减弱，温度差趋于稳定。

### 结论与展望

本研究开发的模型能够准确预测大型西门子反应器中硅杆的热电行为，其预测误差低于10%，显示出较高的可靠性。研究结果表明，交流加热能够显著改善硅杆的温度均匀性，特别是在高频率和大直径的条件下，集肤效应使得硅杆表面温度更容易达到目标值，而中心温度显著降低，从而减少了热应力，提高了生产过程的稳定性。

此外，研究还揭示了频率与直径之间的相互作用对温度差的影响。在5-200 kHz的频率范围内，随着频率和直径的增加，温度差显著降低，而在频率超过300 kHz后，温度差趋于稳定。这一发现为优化加热参数提供了重要依据，有助于提高多晶硅生产的能源效率和产品质量。

通过本研究，可以更全面地理解大型反应器中硅杆的热电行为，从而为未来多晶硅生产技术的改进和优化提供理论支持。此外，研究还为不同规模的反应器设计提供了参考，使得工程师能够根据实际需求调整加热参数，以实现最佳的温度分布和热效率。