混合因子化傅里叶编解码器建模弹性波传播：面向增材制造中在线激光超声检测的元模型研究

为解决金属增材制造(WLAM)中在线激光超声(LU)检测的实时性难题，Frédéric Allaire团队开发了基于傅里叶神经算子(FNO)的混合神经网络架构，通过模拟二维各向异性多晶材料的弹性波传播，构建了较传统有限元模型快100倍的元模型。该研究通过因子化谱层设计实现了计算效率与精度的平衡，为工业在线监测提供了新工具。

　　

在金属增材制造领域，激光超声检测技术因其非接触、耐高温特性成为在线监测的理想选择。然而传统有限元模拟(FEM)计算成本高昂，难以满足实时质量控制需求。法国巴黎萨克雷大学的Frédéric Allaire团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表研究，通过创新神经网络架构破解了这一难题。

研究团队聚焦镍基合金IN718的激光诱导弹性波传播特性，针对多晶材料各向异性导致的复杂波形特征，建立了包含2000×800网格的二维有限元模型。通过设计包含因子化傅里叶谱层的混合神经网络(MFFED)，实现了对表面位移场(B-scan)的高效预测。关键技术包括：1) 基于Voronoi镶嵌的多晶结构生成算法；2) 融合通道分离与因子化处理的谱层设计；3) 三阶段编解码架构实现数据维度转换。

研究结果显示：

1. 1.

   架构对比：MFFED模型在测试集上达到L₁相对误差3.42%，较基线方法提升8倍，计算速度较FEM提升100倍以上

2. 2.

   波形重构：成功捕捉各向异性导致的波形畸变特征，对未训练的低各向异性样本(A=1.5)仍保持良好泛化能力

3. 3.

   参数优化：因子化谱层将参数量控制在120万以内，较传统FNO减少40%

这项突破性工作首次将因子化傅里叶算子引入弹性波建模，为工业现场实时监测提供了可行方案。其创新点在于：1) 通过晶粒取向场?(x,y)的紧凑表征实现微结构参数化；2) 开发通道分离式谱层处理多物理场耦合数据；3) 建立60MHz低通滤波与神经网络预测的误差关联模型。该技术有望拓展至三维缺陷检测、残余应力评估等更复杂场景，推动智能制造的数字化转型进程。