基于改进决策树的蒙德里安共形预测系统：异方差性下不确定性量化的创新方法

本文推荐一种基于改进决策树的蒙德里安共形预测系统（LWT-MCPS），通过Levene检验和Welch t检验构建分裂准则，结合k近邻（KNN）预测方差特征，显著提升异方差数据下的不确定性量化能力。实验表明，其生成的累积分布函数（CDF）在连续排序概率评分（CRPS）上优于传统方法，为工业机器学习可靠性评估提供新工具。

　　

Highlight

基于改进决策树的蒙德里安共形预测系统

传统共形预测系统（CPS）在处理异方差数据时表现受限。本研究提出的LWT-MCPS创新性地采用Levene方差检验和Welch t检验作为决策树分裂标准，确保分区内均值与方差同质性，并引入KNN预测方差作为分裂特征，有效缓解高维数据对分区的干扰，显著提升异方差区域识别能力。

Motivation

传统蒙德里安共形预测（MCPS）的等宽分箱法难以捕捉样本方差差异，导致分区内回归残差方差不一致。本研究通过决策树模型构建蒙德里安类别，其中CART算法因忽略异方差问题被改进——新分裂准则使分区内残差方差最小化，同时引入KNN预测值及其方差作为分裂特征，增强模型鲁棒性。

EXPERIMENTS

在模拟数据、公开数据集及高炉炼铁工业数据上的实验表明，LWT-MCPS生成的CDFs其连续排序概率评分（CRPS）显著低于传统CPS，验证了该方法在异方差场景下的优越性。

CONCLUSIONS

本研究提出的LWT-MCPS通过整合Levene检验与Welch t检验优化决策树分裂，有效解决异方差挑战。工业数据验证表明，该系统能为预测可靠性评估提供更精准的不确定性量化支持，为机器学习在流程工业的应用开辟新路径。