"资金驱动的疫苗接种在结核病感染动力学中的作用：基于数学建模的创新研究"

本研究针对结核病(TB)防控中疫苗接种覆盖率不足的问题，通过建立包含资金驱动疫苗接种和患者治疗态度的数学模型，揭示了增加疫苗接种资金投入(RE)可显著降低有效再生数，并证明当RE≤1时疾病可被消除。研究为优化TB防控资源配置提供了量化依据，对实现WHO 2035年消除TB目标具有重要指导意义。

　　

结核病(TB)作为全球重大公共卫生威胁，每年导致约1000万人感染并造成130万人死亡。尽管卡介苗(BCG)已使用百年，但疫苗保护效果有限且覆盖率不均，特别是在资源匮乏地区。更严峻的是，患者对医院治疗的消极态度和资金短缺导致治疗依从性差，这些因素共同阻碍了TB防控进程。世界卫生组织(WHO)提出"2035年消除TB"的目标，但如何通过优化资源配置来提高防控效果，仍是亟待解决的科学问题。

在这项发表于《Scientific African》的研究中，Chiganga S. Ruoja团队创新性地将经济学概念与流行病学模型相结合，构建了包含7个人群仓室(S,V,L,I,T_p,T_n,R)和1个资金变量(M)的动力学模型。研究采用非线性微分方程组描述系统动态，通过下一代矩阵法计算有效再生数R_E，并运用Lipschitz条件证明解的唯一性。来自真实世界的流行病学数据被用于参数估计，使模型具有实际预测价值。

【模型构建与理论分析】

研究人员首次将疫苗接种率h(M)建模为资金M的饱和函数：h(M)=ρ₂(1+ψM/(1+αM))。这种处理巧妙反映了"资金投入的边际效益递减"这一经济学原理。通过稳定性分析证明，当R_E<1时，系统存在全局稳定的无病平衡点。值得注意的是，模型特别区分了积极治疗(T_p)和消极治疗(T_n)两类患者，并量化了治疗态度(γ)对传播的影响。

【关键发现】

研究得出三个突破性结论：(1)资金投入通过提升疫苗接种率直接降低感染风险，当ψ增加20%可使R_E下降37%；(2)改善治疗态度(提高γ)能显著减少继发感染，当γ从0.5提升至0.8时，疫情峰值降低52%；(3)存在最优资金分配比例，使得防控效果最大化而成本最小化。

【讨论与意义】

这项工作首次量化了资金投入与TB传播的动态关系，为公共卫生决策提供了科学工具。模型表明，单纯增加疫苗供应而不改善治疗态度，防控效果会大打折扣。这解释了为何在一些高投入地区TB仍持续流行。研究建议应采取"资金投入+健康教育"的综合干预策略。

特别值得关注的是，研究者发现资金投入存在"阈值效应"：当M超过Φμ+η₁Λ/η₂μ后，防控效益增长趋于平缓。这一发现对资源有限国家的TB防控预算制定具有直接指导价值。

该研究的创新点在于将传统流行病学模型扩展到社会经济维度，但作者也指出模型未考虑耐药菌株和HIV共感染等复杂因素。未来研究可在此基础上引入多菌株竞争和空间异质性，使模型更贴近现实。这项工作为数学建模在公共卫生政策制定中的应用树立了新标杆。