基于主动学习贝叶斯稀疏多项式混沌展开的地下结构可靠性分析方法研究

本文提出了一种结合主动学习(AL)与贝叶斯稀疏多项式混沌展开(BSPCE)的可靠性分析方法，通过K-L展开考虑土体参数空间变异性，构建拉普拉斯近似下的SPCE模型簇，显著提升了地下结构（如地铁车站）在土-结构相互作用下的失效概率(Pf)计算效率。相比蒙特卡洛模拟(MCS)和克里金法(AK-MCS)，该方法在保证精度的同时大幅降低计算成本，为岩土工程可靠性分析与优化设计提供了新思路。

　　

亮点

本研究创新性地将贝叶斯推理与主动学习算法融合，构建了可量化建模不确定性的稀疏多项式混沌展开(SPCE)模型簇，为处理土体参数空间异质性提供了高效解决方案。

失效概率估计

通过结合SPCE与蒙特卡洛模拟(MCS)，将隐式极限状态函数g(ζ)转化为显式计算。当g(ζ)超过阈值y_B时判定结构失效，显著简化了传统有限元分析的复杂度。

数值分析

针对弹性土体地基和地铁车站开展算例验证，采用K-L展开离散随机场，证明该方法在土-结构相互作用场景下的优越性——较传统MCS和主动学习克里金法(AK-MCS)节省90%以上计算资源。

结论

所提出的AL-BSPCE方法通过拉普拉斯近似构建SPCE模型簇，结合主动学习机制动态优化训练样本，为地下结构可靠性分析建立了精度与效率兼顾的新范式，特别适用于大规模岩土工程优化设计。

（注：翻译严格保留专业术语如SPCE/MCS等缩写，使用_{/^{标注上下标，并采用"动态优化""模型簇"等生动表述增强可读性）}}