突破衍射极限：基于严格夫琅禾费衍射的超高数值孔径相干衍射成像技术

研究人员针对高数值孔径(NA)相干衍射成像(CDI)中存在的埃瓦尔德球(ES)效应问题，创新性提出"严格夫琅禾费衍射"(RFD)计算框架，通过模型化计算消除几何校正误差，在0.9NA条件下实现k=0.501的成像因子，首次达到阿贝衍射极限(0.57λ分辨率)。该研究为波场传播领域提供了普适性解决方案。

　　

在光学成像领域，分辨率极限始终是科学家们追逐的圣杯。根据经典的阿贝衍射理论，光学系统的横向分辨率R=kλ/NA受到波长λ、数值孔径NA和成像因子k的共同制约。虽然相干衍射成像(CDI)因其无透镜结构和理论上完美的传递函数被认为是突破衍射极限的理想范式，但在高NA(≥0.6)场景下，成像因子始终难以达到理论极限值0.5。更令人惊讶的是，截至本研究前，学术界尚未报道过NA>0.8的超高NA透镜less CDI系统。

这一困境的核心在于埃瓦尔德球(ES)效应——当探测器位于近场菲涅尔区域时，笛卡尔平面探测器与真实球面辐射波之间存在的固有衍射畸变。传统方法采用几何校正(GC)进行坐标映射，但前向-后向衍射传播模型只能求解抛物线衍射分布，这种球面测量与抛物面模型间的错位使得ES效应无法根除。正是这个"最后一公里"的障碍，导致超高NA CDI的分辨率始终徘徊在0.69λ水平。

这项发表在《Light-Science & Applications》的研究带来了突破性解决方案。研究团队通过重建衍射传播的数学模型，提出"严格夫琅禾费衍射"(RFD)计算框架，将传统McLaughlin型二项式展开替换为严格的泰勒展开，在埃瓦尔德球空间中一劳永逸地解决了高NA CDI的衍射极限问题。

关键技术方法包括：1）建立基于严格泰勒展开的RFD传播模型，消除傍轴近似和强度归一化误差；2）开发自适应总变分自动聚焦策略，优化衍射距离校准；3）采用最大似然估计的高动态范围(HDR)图像融合技术提升信噪比；4）构建合成孔径ptychography架构实现0.88NA；5）设计动量加速ptychographic迭代引擎(mPIE)算法。实验使用USAF-1951和HIGHRES-1标准分辨率靶作为样本，通过HeNe激光器(632.8nm)和背照式CMOS探测器(QHY600Pro)采集数据。

【计算框架】

研究团队从瑞利-索末菲(RS)衍射积分出发，通过严格泰勒展开推导出RFD传播模型。与传统夫琅禾费衍射(CFD)相比，新模型在曲率畸变和强度归一化方面实现精确解析解。如图1所示，该框架将测量信号从笛卡尔空间投影到ES空间，使相位恢复逆问题的求解转化为ES空间中的最小欧几里得范数优化问题。

【同轴全息CDI】

在等效NA=0.406的同轴全息实验中，RFD重建清晰分辨出Group9/Element2(0.780μm)线宽特征，而CFD仅达到Group8/Element3(1.550μm)分辨率。傅里叶环相关(FRC)分析证实成像分辨率提升2倍，k因子优化至0.502，首次在全息CDI中达到阿贝极限。

【超高NA ptychography】

通过合成孔径策略实现的0.88NA系统创下透镜less CDI的NA记录。RFD重建分辨出Group10/Element3(0.388μm)特征，对应0.57λ分辨率，k因子达0.501。与场发射扫描电镜(FESEM)的对比验证了重建准确性，FRC分析显示分辨率较CFD提升2倍以上。

研究结论表明，RFD计算框架从根本上解决了高NA CDI的ES效应问题，使成像分辨率首次突破阿贝极限。该方法不仅适用于电磁场成像，在声学、地震学等波传播领域也具有普适价值。该工作为后续研究开辟了新方向：1）与时空部分相干源处理方法结合；2）拓展至极端噪声数据集；3）开发更高效的实时重建算法。正如作者指出，这项研究"移除了实现阿贝衍射极限成像的最后一公里障碍"，为超分辨光学成像树立了新标杆。