基于物理信息残差学习与时空局部支持的逆向心电图重建新方法

本研究针对传统基于物理信息的神经网络(PINNs)在逆向心电图成像(ECGI)中存在的过拟合、训练不稳定和网络扩展性受限等问题，提出了一种创新的EP感知自适应残差网络(EAND-ARN)。通过引入时空数值微分方案和可训练跳跃连接结构，显著提升了心脏表面电位(HSP)重建精度，在模拟体表-心脏系统中展现出优于传统正则化方法和现有PINN模型的性能，为复杂动态系统的数据约束建模提供了新范式。

　　

心脏电活动的非侵入式监测对心律失常等疾病的诊断至关重要，但传统逆向心电图技术面临"维度灾难"——高维心脏电信号与有限体表测量间的严重不匹配导致重建结果失真。尽管物理信息神经网络(PINNs)通过嵌入Aliev-Panfilov(AP)等电生理模型提升了重建精度，现有方法仍存在三大瓶颈：稀疏采样点导致的过拟合、深层网络训练不稳定，以及在复杂三维心脏几何上难以保持时空连续性。

针对这些挑战，Lingzhen Zhu等人在《Scientific Reports》发表的研究提出革命性解决方案。团队开发了EP感知的数值微分自适应残差网络(EAND-ARN)，其核心创新在于：1)采用邻域感知的数值微分方案，通过空间拉普拉斯算子的几何关系构建和四阶泰勒展开的时间微分计算，实现时空连贯的物理约束；2)设计自适应残差块(Adap-ResBlock)结构，通过可训练参数α^(b)动态调节恒等映射比例，有效解决深层网络梯度消失问题。关键技术包括：基于PhysioNet Challenge数据的体表-心脏几何建模、改进的时空数值微分(STND)算子、以及包含10层网络(15神经元/层)和3个Adap-ResBlock的深度架构。

方法学突破

空间微分计算创新性地将规则网格有限差分法推广至心脏三角网格，通过插值节点信号值计算拉普拉斯算子(式18)。时间微分采用四阶精度格式，边界点采用特殊差分方案(式21)。网络结构上，Adap-ResBlock通过sigmoid函数约束的α^(b)参数(式13)，初始阶段优先保持恒等映射，逐步过渡到非线性变换，显著降低不良初始化率(表2)。

性能验证

在模拟数据测试中，STND方案使重建相对误差(RE)降低18.2%(0.1435→0.1174)，相关系数(CC)提升0.58%(图6)。比较6种网络配置显示，含3个Adap-ResBlock的NN6结构性能最优，在σ=0.1噪声下RE仅0.1303，较传统EP-DL模型降低17.7%(图9)。时空可视化证实，新方法在心脏基底面等几何不规则区域仍能保持精确的电活动模式(图10)，且能准确捕捉动作电位升降支的瞬态特征(图11)。

泛化能力

附加实验表明：1)不同心脏几何测试中，NN6结构在新增解剖模型上保持CC>0.993(表5)；2)节点密度变化时，稠密网格(1161节点)的RE较粗糙网格(548节点)降低29.8%，证明方法对离散化程度的鲁棒性(表6-7)。计算效率方面，STND方案仅增加约6%运行时，但显著提升物理约束强度(表3)。

这项研究标志着逆向心电图技术的范式转变：通过融合数值微分与自适应深度学习，首次实现三维心脏电活动的高保真重建。其价值不仅体现在临床诊断——为心律失常提供更精准的无创评估工具，更重要的是建立了复杂生物物理系统建模的新标准。提出的"局部支持+全局优化"框架可推广至脑电成像等时空动态系统，为计算医学领域开辟了新途径。