阈值布尔网络的泛化能力研究：从基因调控到社会动力学的建模启示

【编辑推荐】本研究通过感知器算法系统评估了阈值布尔网络（TBN）在数据缺失场景下的泛化能力，揭示网络规模（5-9节点）与训练数据量的反比关系：节点数越多，所需状态转移矩阵比例越低（如9节点仅需46%数据）。创新性发现节点入度与数据需求呈正相关，并证实40%数据即可保留关键固定点（fixed points），为基因调控网络（GRN）和群体共识建模等稀疏数据场景提供重要方法论支持。

　　

亮点

阈值布尔网络（Threshold Boolean Networks, TBN）作为基因调控网络（GRN）和社会共识建模的核心工具，其2ⁿ状态空间的爆炸性增长对数据驱动推断提出挑战。本研究通过感知器算法（Perceptron）破解"数据饥渴"困境，发现大规模网络反而需要更少训练数据——这一反直觉规律为生命科学中高维稀疏数据建模开辟新思路。

方法

采用控制变量法系统测试5-9节点网络，每个节点入度（indegree）从1到n梯度设置，每组重复100次实验。通过scikit-learn库实现权重矩阵与阈值向量的精准学习，量化数据完整性与网络重构精度的非线性关系。

结果解析

• 规模效应：5节点网络需62.5%状态转移矩阵，而9节点仅需46%即可100%还原动态

• 拓扑影响：节点入度每增加1，数据需求增长约8%

• 生物保真度：40%数据即能保留野生型（wildtype）网络全部固定点，这对维持细胞分化特征至关重要

结论

这项工作首次实证揭示TBN的"越复杂越省数据"特性，为《拟南芥》（Arabidopsis thaliana）花发育等经典生物网络建模提供数据量参考标准。未来可结合半张量积（STP）理论构建混合推断框架，进一步逼近真实生物系统的混沌边缘。

作者贡献声明

Gonzalo A. Ruz：从概念设计到经费获取的全流程主导，Anthony D. Cho：算法实现与数据可视化。

利益冲突声明

Ruz声明担任《生物系统》（BioSystems）副主编，其他作者无竞争利益。

致谢

智利国家研发署（ANID）通过FONDECYT 1230315等项目资助，数学建模中心（CMM）提供基线支持。