基于集合论与SOLO分类法的学术项目学习成果评估模型构建与实证研究

本文提出了一种基于集合论与矩阵代数的学习成果评估形式化模型，创新性地整合SOLO（Structure of the Observed Learning Outcome）分类法，通过早期、中期、终期三阶段评估框架，实现了计算机科学教师培训项目中学习成果的纵向追踪。实证数据（配对t检验与ANOVA）揭示了学习成效的阶段性衰减规律，为课程改进提供迭代反馈机制，填补了成果导向教育（OBE）在程序化评估领域的空白。

　　

Highlight

本研究通过形式化建模揭示了教师培训项目中学习成果的动态演变规律，其创新性体现在：

Formal framework for assessing program’s learning outcomes (FAPLO)

评估框架采用矩阵结构表征学习成果、测量时点与证据收集的三维关系：

• •

  集合定义：用O={o₁,...,o_n}表示n个学习成果，M={m₁,m₂,m₃}对应三个评估阶段

• •

  SOLO锚定：为每个成果设定前结构→拓展抽象（Unistructural→Extended Abstract）的认知复杂度梯度

• •

  证据矩阵：构建|O|×|M|维评估矩阵E，元素e_ij∈[0,1]表示第i个成果在第j阶段的达成度

Method of application

在哥伦比亚科尔多瓦大学的五年制计算机科学教师项目中：

1. 1.

   阶段映射：将"知识吸纳-巩固-应用反思"三阶段与SOLO层级绑定

2. 2.

   数据采集：通过课程作业、教学模拟、反思报告等多模态证据生成e_ij值

3. 3.

   反馈机制：当Δe_i(j+1)<-0.15时触发课程校准协议

Results

案例研究显示典型V型曲线：

• •

  初期高表现：Moment 1基础技能达成度达0.82±0.07（如RP1高级沟通技能）

• •

  中期衰减：Moment 2教学转化能力显著下降（Δt=-4.33, p<0.01）

• •

  末期分化：Moment 3反思性实践呈现两极分布（ANOVA F=9.21, p=0.003）

Hypothesis validation

假设检验证实：

H₀：跨阶段表现无差异 → 被拒绝（t₅₈=6.42, p<0.001）

H₀：同阶段课程表现一致 → 部分接受（F_2,57=1.89, p=0.16）

Discussion

相较于贝叶斯预测模型，本框架的优势在于：

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  课程锚定性：严格对齐ABET认证标准

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  认知可解释性：SOLO层级提供比IRT更直观的复杂度标尺

• •

  改进可操作性：通过Δe_ij生成针对性的PDCA循环

Conclusion

该模型为教育神经科学（Educational Neuroscience）提供了可量化的课程评估工具，特别适用于：

1. 1.

   识别"中期塌陷"现象的教学设计缺陷

2. 2.

   建立基于证据的课程代谢（Curriculum Metabolism）调控机制

3. 3.

   支持TEACCH（自闭症干预框架）等特殊教育场景的成果映射