剂量-反应模型稳健优化设计的半定规划方法研究

【编辑推荐】针对剂量-响应建模中真实模型未知导致的实验设计效率低下问题，研究人员创新性地提出基于半定规划（Semidefinite Programming）的模型稳健设计方法。通过系统整合L?uter提出的三类稳健性准则，构建标准化设计框架，成功解决了非线性模型场景下的多模型兼容难题，为生物医学剂量探索实验提供了普适性优化方案。

　　

在生物统计与实验设计领域，最优实验设计(optimal experimental design)的核心挑战在于模型不确定性——尤其是剂量-反应(dose-response)研究中，真实描述变量关系的数学模型往往难以预先确定。传统单模型设计方法当遭遇模型误设时，会导致信息获取效率显著下降。

研究团队开创性地采用模型稳健设计(model robust design)策略，针对包含七种候选剂量-反应模型的场景，开发了三套基于半定规划(SDP)的求解框架。这些方法巧妙利用L?uter准则的半定可表示性(semidefinite representability)，将复杂的多模型兼容问题转化为可计算的半定程序(semidefinite program)。特别值得注意的是，通过引入标准化设计(standardized designs)机制，实现了不同模型间信息度量的跨模型可比性。

该研究突破性地将SDP技术应用于非线性剂量-反应模型优化，为药物研发中的EC₅₀测定、毒理学阈值分析等关键实验提供了兼具数学严谨性和工程实用性的解决方案。当研究者面临多机制假设并存的生物系统建模时，这套方法论能显著提升实验数据的信息萃取效率。