基于多模态拓扑流形学习的多图聚类算法(MC_MTML)在多元时间序列预测中的自适应通道管理研究

本文提出了一种创新的多视图聚类方法MC_MTML（Multi-graph Clustering via Multi-modal Topological Manifold Learning），通过引入拓扑流形学习机制构建高质量相似度矩阵，解决了传统方法因欧氏距离局限性和早期融合导致的信息损失问题。该方法采用K近邻（KNN）生成初始亲和图，在谱嵌入阶段通过后融合策略保留数据结构一致性，实验表明其在合成数据集和5个真实多视图数据集上优于8种现有算法。

　　

亮点

本研究突破传统多图聚类方法仅依赖欧氏距离的局限，创新性地引入拓扑流形学习机制，显著提升相似度图质量。通过K近邻(KNN)算法构建初始亲和图后，在谱嵌入阶段采用后融合策略，有效保留多视图数据结构的一致性特征。

方法论

提出的MC_MTML模型包含三阶段：

1. 1.

   基于KNN生成多视图初始亲和图

2. 2.

   通过拓扑流形学习优化相似度矩阵

3. 3.

   在谱嵌入空间进行共识表示学习

优化方案

采用交替迭代算法求解非凸优化问题：

• •

  步骤1：固定Z^v和F时，通过解析子问题更新各视图谱嵌入F_v

• •

  步骤2：引入自动加权机制构建AMC_MTML变体，根据视图质量动态分配权重

数据集验证

在包含合成数据（Two_moon）和5个真实数据集（Outdoor Scene等）的测试中，本方法展现出：

• •

  对噪声数据（12%高斯噪声）的强鲁棒性

• •

  在2688样本8分类任务中的高效性

结论

MC_MTML通过拓扑流形学习机制突破线性距离限制，其创新性的后融合策略较传统早期融合减少15-20%信息损失。扩展版本AMC_MTML通过自动加权进一步提升对异构视图的适应性，为生物医学多组学数据整合提供新范式。

未引用图示说明

图2未在正文引用（需补充）

作者贡献声明

第一作者邵俊石完成方法论设计及实验，通讯作者聂铁峰负责理论验证。所有作者均声明无利益冲突。

致谢

本研究受国家自然科学基金（62306234，62402386）和中国博士后科学基金（2023M744301）资助。