基于泊松耦合傅里叶方法的高精度高效相位解包裹技术研究

本文推荐一种创新性相位解包裹方法，通过改进拉普拉斯算子构建泊松方程，结合快速傅里叶变换(FFT)实现高精度相位重建。该方法突破传统路径依赖限制，在噪声和相位不连续条件下仍保持优异性能，为结构光三维测量(FPP)、生物医学成像等领域提供高效解决方案，计算速度较最小二乘法(LSM)提升两个数量级。

　　

Highlight
本研究开发的泊松耦合傅里叶相位解包裹技术，通过创新性改进拉普拉斯算子构建路径无关的泊松方程，在频域实现高效求解，为存在相位跳变的复杂场景提供突破性解决方案。

Principle
相移法作为提取相位图的核心技术，四步相移条纹图案可表示为：I_i(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cos[φ(x,y)+δ_i]，其中δ_i=(i-1)π/2。通过改进的拉普拉斯算子处理包裹相位，构建与解包裹相位关联的泊松方程，利用快速傅里叶变换(FFT)实现高效求解。

Simulation and analysis
仿真验证显示，针对峰值14π弧度的相位图，本方法在精度和效率上显著优于分支切割法(BCM)、质量引导法(QGM)等传统方法。特别在噪声条件下，均方根误差(RMSE)降低达85%，计算速度比最小二乘法(LSM)快100倍。

Experiments and analysis
实验系统采用德州仪器DLPLCR4500EVM投影仪和Basler acA2040-120um相机搭建。实测表明，本方法成功重建了包含复杂几何特征的物体三维形貌，处理速度达到传统算法的50倍，验证了其工程实用价值。

Conclusion
该相位解包裹方法通过泊松方程与傅里叶变换的创新结合，有效解决了现有技术在精度和效率上的瓶颈问题，特别适用于存在相位不连续的复杂场景，为高速高精度三维测量开辟了新途径。