基于棋盘格结构的消色差二元波带片设计与性能验证

研究人员针对传统衍射透镜(FZP)的色差问题，提出新型棋盘格结构消色差二元波带片设计。通过空间复用技术结合亚奈奎斯特频率处理和形态学滤波，实现了对Fraunhofer C/F谱线的共焦补偿。实验表明该设计在保持光学性能的同时，显著改善了制造适应性，为成像系统、太阳能聚光等领域提供了新解决方案。

　　

在光学领域，色差一直是影响成像质量的核心问题。传统折射透镜会使蓝光比红光更早聚焦，而衍射透镜如菲涅尔波带片(Fresnel Zone Plate, FZP)则呈现相反的色散特性，两者都会导致明显的色差。尽管已有通过材料组合或折射-衍射混合系统实现色差校正的方案，但这些方法往往存在系统复杂、成本高昂或适用波段有限等问题。更令人困扰的是，现有基于随机像素复用的消色差FZP设计存在高频噪声和制造一致性差的缺陷，严重制约了其实际应用价值。

为解决这些难题，来自西班牙马德里康普顿斯大学的研究团队创新性地提出了一种棋盘格结构的消色差二元波带片。这项发表在《Optics and Lasers in Engineering》的研究，通过将两种波长设计的FZP按照棋盘格几何进行空间复用，并结合亚奈奎斯特频率处理和形态学滤波技术，成功实现了性能优化。与随机像素设计相比，新方案不仅保持了相似的光学特性，还显著改善了图案的平滑度和制造鲁棒性。

研究团队主要采用了三种关键技术方法：首先是基于棋盘格图案的空间复用技术，将红(656nm)蓝(486nm)两色FZP按互补棋盘格分布；其次是亚奈奎斯特采样处理，通过2×2邻域平均滤波抑制混叠效应；最后采用形态学处理（开闭运算、面积过滤和圆度筛选）消除二值化噪声。实验验证使用PLUTO-2-NIR-11空间光调制器(SLM)和三种波长(488/518/658nm)激光系统，通过Bluestein传播算法进行数值模拟对比。

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   理论分析与设计原理

   研究首先建立了二元FZP的数学模型，其环带半径遵循r_n?√(nλf)的关系。通过定义互斥的二元掩模{B, B?}，将两种波长设计的FZP按棋盘格分布进行逻辑组合。为解决边界锯齿问题，创新性地采用亚奈奎斯特采样（原始分辨率2倍采样后降采样）和形态学滤波三步法：1）1像素半径的圆盘结构开闭运算；2）面积阈值过滤；3）基于圆度指标c=4πA_convex/P²的环形区域筛选。

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   研究方法

   实验系统采用三波长(488/518/658nm)激光二极管，通过5倍伽利略望远镜扩束后入射PLUTO SLM（1920×1080像素，8μm像元）。测量时使用电动平移台上的CMOS相机(1280×1024，4.8μm)采集光束断层图像，与Matlab 2023b的Bluestein算法模拟结果对比。

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   研究结果

   棋盘格设计展现出显著优势：在380mm设计焦距处，红蓝光束同时清晰聚焦（图5），而绿光(518nm)则明显离焦。断层扫描（图7）验证了共焦特性，RGB合成图像（图6/8）显示中心区域呈白色，证实消色差效果。随机像素设计虽也实现共焦（图9/11），但存在不可复现的随机噪声（图3d）。轴向强度分布（图13）定量显示：传统FZP红蓝焦点分离约15mm，而两种消色差设计的红蓝焦点重合度误差<2mm。

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   结论与意义

   该研究成功开发出具有制造友好性的棋盘格消色差FZP，其核心突破在于：1）确定性棋盘格复用模式克服随机设计的不可重复性；2）形态学处理使边界粗糙度降低约60%；3）亚奈奎斯特处理抑制了37%的高阶衍射。相比文献报道的随机像素方案，新设计在保持衍射效率(约78%)的同时，将制造容差提高2倍以上。这种被动式消色差元件在眼科器械、平板显示光刻和空间光调制等领域展现出重要应用前景，特别适合需要低成本、轻量化光学系统的场景。