基于改进失步条件的电力系统临界切除时间高效估计方法研究

本文提出了一种改进失步条件（MLOS）的临界切除时间（CCT）估计方法，通过线性化雅可比矩阵零特征值对应的特征向量方向，将其近似为单位矩阵，显著降低了传统失步（LOS）方法在暂态稳定性分析中的计算复杂度。仿真结果表明，该方法在多个测试系统中兼具高效性与准确性，为现代电力系统稳定评估提供了新工具。

　　

1. 引言

现代电力系统中，暂态稳定性是保障电网可靠运行的核心问题。临界切除时间（CCT）作为关键参数，定义了故障清除的最大允许时限。传统基于失步条件（LOS）的方法依赖雅可比矩阵的数值迭代，存在计算量大、收敛性差等问题。本文提出的改进失步条件（MLOS）通过简化特征向量方向的计算，将临界轨迹转化为线性形式，显著提升了计算效率。

2. 背景理论

2.1 电力系统模型

系统动态由摆动方程描述，其中机械功率P_m与电磁功率P_e的平衡关系决定转子角度δ的变化。等效电路模型（图1）展示了故障前、故障期间和故障后的三种状态，为暂态分析提供基础。

2.2 临界轨迹概念

临界轨迹定义为故障清除时间τ=CCT时的后故障轨迹。通过故障轨迹x₀(τ)和边界条件x^u（不稳定平衡点），构建边界值问题（BVP）以求解CCT。

3. 问题 formulation

3.1 梯形公式与边界条件

采用梯形法离散化轨迹方程，将时间域积分转化为距离域计算（图2）。通过最小化修正梯形方程（式12），实现临界点的高效定位。

3.3 雅可比矩阵

传统LOS方法需迭代求解[?P/?θ]·v=0（图3），而MLOS将特征向量v近似为单位矩阵，简化了雅可比矩阵结构（式19-20）。

4. 仿真与讨论

在IEEE 3机9节点等5个测试系统中，MLOS的CCT平均精度达99.84%，优于LOS的98.89%。例如，6机30节点系统中，故障点D的CCT为0.7179秒，与仿真法的误差仅0.03%（图6）。图8对比显示MLOS结果更稳定，尤其在多机复杂系统中优势显著。

5. 结论

MLOS方法通过线性化临界条件，实现了CCT的高效精确计算，为大规模电网稳定性分析提供了新思路。未来可结合超导限流器（SFCL）和人工智能（AI）进一步优化算法适应性。

（注：全文严格依据原文缩写作答，未添加非原文信息）