3D打印正交各向异性多孔材料在I/II混合模式加载下的断裂行为研究：理论与实验创新

本研究针对多孔材料断裂行为预测难题，创新性地结合理论建模与3D打印技术，开发了基于均匀方向劣化(UDAD)和广义弹性模量-增强各向同性固体(GE-RIS)的混合断裂准则。通过熔融沉积成型(FDM)制备含短纤维的聚乳酸(PLA)单边缺口拉伸(SENT)试样，系统研究了孔隙率(0-0.4)对临界应力强度因子(SIF)的影响，发现孔隙率增加会降低破坏载荷但提高临界SIF。研究成果为增材制造多孔结构的安全设计提供了重要理论工具。

　　

多孔材料因其独特的能量吸收和轻量化特性，在生物医学、航空航天等领域展现出巨大应用潜力。然而，材料内部随机分布的孔隙导致其断裂行为预测成为长期困扰学术界的难题——传统制造技术难以精确控制孔隙结构，而现有断裂准则又无法有效表征孔隙率的影响。更棘手的是，当这类材料通过熔融沉积成型(FDM)等增材技术制造时，还会产生工艺诱导的各向异性，使得问题进一步复杂化。

为破解这一困局，德黑兰大学的Seyed Mohammad Javad Tabatabaee和Mahdi Fakoor在《Polymer Testing》发表了突破性研究。团队创造性地将代表体积元(RVE)理论与先进制造技术相结合，建立了两个新型混合断裂准则：基于均匀方向劣化(UDAD)的准则将孔隙效应视为全局性能衰减，而广义弹性模量-增强各向同性固体(GE-RIS)准则则通过引入增强因子来表征各向异性。为验证理论，研究人员开发了智能算法生成随机形状孔隙模型，采用FDM技术制备了含短碳纤维的PLA单边缺口拉伸(SENT)试样，通过系统改变孔隙率(0-0.4)和裂纹取向角(0°-60°)，结合有限元分析和力学测试获得关键参数。

在理论建模方面，研究首先建立了考虑孔隙效应的本构关系。通过Budiansky-O'connell方程推导有效弹性模量ē和剪切模量G?，引入损伤因子β来量化混合模式下的失效机制。特别创新的是，准则将临界应力强度因子K_Ic表达为孔隙率ρ的指数函数：K_Ic(ρ)=K_Ic(0)·e^λρ（λ=4.13）。实验技术路线包含三大关键环节：(1)MATLAB算法生成随机椭圆变形孔隙，通过参数化控制实现0.05-0.4孔隙率；(2)Keytec M220打印机以0.4mm喷嘴直径制备试样，保持层厚0.125mm、打印速度25mm/s等参数恒定；(3)万能试验机以1mm/min速率进行拉伸测试，结合XFEM扩展有限元法计算应力强度因子。

研究结果揭示了三个重要现象：首先，孔隙率与断裂载荷呈负相关，但会显著提高临界SIF值。当孔隙率从0增至0.4时，0°裂纹试样的断裂应力从241.82N降至144.95N，而对应的K_I值却从1.70 MPa·m^1/2激增至8.70 MPa·m^1/2。其次，裂纹取向角增大导致混合模式增强，60°试样的承载能力比0°试样高出48.5%，这与传统各向同性材料的行为截然不同。第三，微观分析发现孔隙改变了裂纹扩展路径，15°裂纹试样反而表现出最接近纯I型断裂的特征。

通过将实验数据与理论预测对比，GE-RIS和UDAD准则分别给出了断裂包络线的上下边界。在ρ=0.2的典型工况下，两个准则对K_II/K_I=0.5时的预测误差仅为±6.3%，验证了模型的可靠性。研究还发现FDM制件中纤维-基体界面会引发独特的能量耗散机制，这使得孔隙材料的断裂过程区(FPZ)效应比常规材料更为显著。

这项研究的意义在于首次建立了可量化孔隙率影响的断裂判据体系，为增材制造多孔结构的性能优化和安全评估提供了关键工具。提出的双准则框架既能适应随机孔隙分布带来的不确定性，又可兼容3D打印导致的各向异性特征。特别是将临界SIF与孔隙率的指数关系纳入准则，突破了传统断裂力学仅考虑致密材料的局限。未来工作可进一步探索孔隙形貌参数(如纵横比、空间分布)对λ系数的影响，以扩展模型在功能梯度材料设计中的应用。