多孔介质中非混相流体的能量与熵平衡定律：热力学势统一框架及其地热应用

这篇综述从非平衡热力学角度，系统阐述了单/双非混相流体饱和多孔介质的能量守恒（First Law）与熵平衡（Second Law）方程，通过构建亥姆霍兹自由能（Helmholtz free energy）、内能（internal energy）和焓（enthalpy）三种热力学势的统一框架，解决了现有理论因参考系（Eulerian/Lagrangian）和简化假设导致的表述割裂问题。特别针对地热能开发（如CO2封存、核废料处置）中高压高温流体注入的非线性行为，提出了涵盖固-流热非平衡态、弹塑性耦合及流体状态方程（EOS）完整非线性的普适性模型。

　　

Highlight

多孔介质中单/双非混相流体的能量与熵平衡研究，为地热工程（如CO₂封存、核废料储存）提供了关键理论工具。

General concepts for a porous medium saturated by one or two non-miscible fluids

本节回顾了小变形假设下孔隙率（porosity）n与初始孔隙率n₀的关系，通过雅可比行列式（Jacobian）J=dΩ/dΩ₀关联当前与初始构型体积，为后续热力学分析奠定几何基础。

The energy conservation for a porous medium saturated by a single fluid

基于第一定律（First Law），推导了单流体饱和多孔介质的能量守恒方程，强调忽略固相机械不可逆性时，熵源仅来自热流与流体输运。通过引入内能、焓与熵的全微分形式，构建了适用于封闭/开放系统的统一表达式。

The entropy balance for a porous medium saturated by a single fluid

拓展至固相弹塑性（elasto-plastic）响应，将应变ε分解为弹性（ε^e）与塑性（ε^p）分量，揭示熵通量（entropy flux）与耗散函数（dissipation function）的显式关联，为不可逆过程提供量化指标。

The energy conservation for a porous medium saturated by two non-miscible fluids

将单流体模型推广至双流体系统（如水-气体系），通过单位体积能量方程整合两相流体压力（p_w, p_g）与饱和度（S_r）的耦合效应，突出非混相流体界面能的隐含作用。

The entropy balance for a porous medium saturated by two non-miscible fluids

引入润湿/非润湿流体（wetting/non-wetting fluid）的质量与熵分解（m?_w=m?_w^e+m?_w^p），推导含塑性耗散的双相熵平衡方程，阐明热-流-力多场耦合的不可逆性机制。

Conclusions

研究为地热工程中高压高温流体（如超临界CO₂）注入的模拟提供了普适性框架，其非简化建模策略可显著提升核废料储存、干热岩开发等应用的预测精度。