基于记忆因子递归最小二乘算法的多机电力系统两机动态等效建模方法研究

这篇研究论文提出了一种创新的三步骤动态等效方法，通过引入记忆因子递归最小二乘（RLS）算法，将复杂多机电力系统等效为含损耗的两机系统（LTME）。该方法通过故障后时域响应数据，分别估计等效系统的电气参数（EPs）和机械参数（MPs），并首创性地采用临界清除时间（CCT）作为记忆因子优化指标。研究在New England 39节点测试系统中验证了等效模型在暂态稳定性分析中的高精度表现，为电力系统简化建模提供了新思路。

　　

1. 引言

现代电力系统因可再生能源大规模并网导致复杂度剧增，传统详细建模面临计算瓶颈。动态等效技术通过将外部系统简化为等效模型（如无限大母线SMIB系统）提升计算效率，但现有方法存在参数依赖性强或精度不足等问题。本文突破性地提出含损耗两机等效（LTME）系统，包含本地机组、等效线路（R_e和X_e）及等效机组（E_e∠δ_e），其核心创新在于采用记忆因子RLS算法实现参数辨识。

2. LTME系统架构

如图2所示，从本地机组i的母线观测，多机系统被等效为串联结构：本地机组（已知参数M_i, D_i）通过等效线路连接等效机组（待求参数M_e, D_e）。关键突破点在于：

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  等效转子角δ_e采用加权平均计算，权重取各机组惯性常数倒数（1/M_j），较传统正比权重更能反映小机组动态特性

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  线路参数包含电阻分量，更贴合实际系统以有功损耗为主的特性

3. 三步骤参数估计法

第一步：电气参数估计

构建线性方程(7)求解R_e和X_e，通过记忆因子λ_m1=1.04的RLS算法处理过定方程组。图5-7显示参数快速收敛，且记忆因子较传统遗忘因子（0.98）显著提升稳定性。

第二步：机械参数估计

基于等效机组二阶摆方程(12)，采用λ_m2=1.07的RLS算法估计M_e和D_e。图8-9显示阻尼系数D_e最终收敛至0.3333 pu，验证算法有效性。

第三步：记忆因子优化

首创CCT比对法：通过调整λ_m1和λ_m2使等效系统与原始系统CCT误差最小（0.228s vs 0.176s）。表2显示λ_m>1.5时算法失效，印证记忆因子对数据权重分配的敏感性。

4. 仿真验证

在New England 39节点系统中（图3），等效系统成功复现关键动态特性：

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  相对转子角（δ₂-δ_e）与原始系统（δ₂-δ_wa）波形高度吻合（图10）

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  机组转速偏差Δω和功率响应P_i、Q_i误差均<5%（图11-13）

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  不同运行点测试（表4）显示参数自适应能力，但需重新计算

5. 讨论与展望

研究揭示等效线路电阻R_e普遍大于电抗X_e（表1），源于外部系统负荷以有功消耗为主。未来可结合PMU实测数据拓展应用场景，或融合神经网络实现在线参数更新。该方法为PSS设计等控制优化提供了高精度简化模型基础。

全文通过理论推导与仿真验证，系统论证了记忆因子RLS算法在电力系统等效建模中的优越性，为复杂电网的暂态分析开辟了新途径。