海上浮式风力机非线性耦合系统在风浪联合激励下的统计线性化方法及应用

本文针对浮式海上风力机(FOWT)时域动力响应计算效率低的问题，创新性地提出基于统计线性化(SL)算法的风浪联合激励下非线性耦合系统随机响应快速计算方法。研究通过建立Spar型FOWT耦合模型，结合谱表示法模拟气动载荷随机过程，并考虑轮毂风速变化引起的空气动力阻尼效应，实现了较传统时域方法4～5个数量级的计算效率提升，为FOWT疲劳损伤评估等工程应用提供了高效解决方案。

　　

Highlight

本研究基于统计线性化(SL)算法，针对风浪联合激励下的浮式海上风力机(FOWT)非线性耦合系统，提出了一种随机响应快速计算方法。通过建立Spar型FOWT的4自由度非线性耦合模型，重点攻克了气动载荷与结构运动状态耦合的难题，创新性地将轮毂风速波动引起的空气动力阻尼效应纳入频域分析体系。

Structural dynamic modelling

FOWT动力学建模采用4自由度非线性耦合框架，涵盖平台纵荡/垂荡/纵摇和塔架侧向弯曲。通过等效结构参数法处理时变质量/阻尼/刚度特性，并引入广义坐标描述多体耦合效应，显著提升了模型对几何非线性效应的表征能力。

Preprocessing of aerodynamic excitation

基于谱表示法构建了气动载荷传递函数矩阵，将风速功率谱密度(PSD)转化为波动气动力谱。特别考虑了国际电工委员会(IEC)规范定义的湍流强度参数，通过线性化处理RNA与空气流体的相互作用力，形成频率相关的空气动力阻尼系数。

Statistical linearization method

采用多维概率密度函数对非线性结构力进行统计线性化，获得运动方程中的等效矩阵。在频域求解中同步考虑单激励PSD与风浪联合激励PSD的叠加效应，通过Wiener-Khinchin定理实现响应谱的高效计算。

Validations

以NREL的OC3-Hywind Spar平台（配备5^MW基准风机）为验证对象，通过蒙特卡洛模拟(MCS)和FAST软件对比显示：所提方法标准差误差控制在5%以内，计算耗时仅为传统时域方法的10^-4~10^-5。

Application

将该算法应用于FOWT疲劳评估，在保持精度的前提下，成功将百万秒级的环境工况模拟缩短至小时级，为深远海风机寿命预测提供了革命性计算工具。

Conclusions

本方法通过气动载荷传递矩阵标准化处理，首次在频域分析中实现了风浪联合激励下空气动力阻尼与波动气动力的协同表征，为FOWT随机振动分析建立了新范式。