综述：克服小样本研究中统计挑战的个体推断学习指南

这篇综述系统探讨了小样本研究（small-N）在动物科学领域的统计挑战，提出混合效应模型（GLMM）和广义最小二乘法（GLS）等解决方案，强调控制I型错误（Type 1 error）和考虑个体依赖性（random effects）的重要性，为动物行为学（ethology）和动物福利研究提供方法论指导。

　　

引言

在动物科学研究中，小样本研究（small-N）普遍存在，尤其在动物园、农场等应用场景中。这类研究常面临样本量不足、数据非正态分布、重复测量等问题，导致传统统计方法如t检验和方差分析（ANOVA）的假设被违反，增加I型错误（假阳性）风险。本文通过模拟数据，探讨如何选择适合小样本研究的统计方法。

零假设显著性检验的争议

零假设显著性检验（NHST）依赖0.05的显著性阈值（α值），但这一标准缺乏生物学依据。NHST无法反映效应量（effect size）的实际意义，且多重检验会放大错误率。尽管存在争议，NHST仍是动物行为研究的核心工具，尤其在评估管理措施（如丰容）的效果时。

小样本研究的特殊挑战

小样本研究常伴随个体依赖性（如群居动物的行为同步性）和环境噪声（如不同机构的饲养差异）。传统解决方案如多机构合作会引入新变量（如饮食差异），而忽略这些因素可能导致伪重复（pseudoreplication）。非参数检验（如Mann-Whitney U检验）虽能处理非正态数据，但无法解决依赖性。

重复测量与混合效应模型

重复测量设计可减少个体间变异，但需警惕样本量膨胀（如将个体数n与观测次数k相乘）。混合效应模型（GLMM）通过区分固定效应（如季节）和随机效应（如个体差异），能有效解析多变量交互作用。例如，一项关于狐猴（Lemur catta）的研究发现，游客效应实际由天气条件驱动，而混合模型成功剥离了这一混淆因素。

案例模拟与统计选择

通过虚构物种"jabberwock"的四种模拟场景，本文对比了不同统计方法的适用性：

1. 1.

   大样本独立数据：Welch t检验处理异方差性，非正态数据用Mann-Whitney U检验。

2. 2.

   配对设计：线性混合模型（lmer4）在50个体×2次观测中捕捉季节差异（p<0.001）。

3. 3.

   高个体变异：5个体×20次观测中，线性回归因忽略个体随机效应而失效（p=0.225），而混合模型显著（p=0.005）。

4. 4.

   单个体时间序列：广义最小二乘法（GLS）结合自回归（AR(1)）过程处理时间依赖性（AIC降低102.7）。

结论

小样本研究需优先考虑数据依赖性（如重复测量）和分布特性。混合效应模型和广义最小二乘法能有效控制噪声，避免伪结论。未来研究应结合效应量与置信区间，并探索非线性模型（如广义加性模型GAMs）的应用潜力。