公共卫生研究中正态性检验的稳健性评估：基于偏度和峰度变化的实用指南

本研究针对公共卫生研究中正态性检验的关键问题，系统评估了13种常用检验方法（如Shapiro-Wilk/SW、Jarque-Bera/JB、Anderson-Darling/AD等）在不同样本量、偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）条件下的表现。通过蒙特卡洛模拟和真实数据集验证，研究发现检验效能显著受样本特征影响，并提出了基于数据特性的选择框架：D'Agostino Skewness（DAS）和SW适用于轻度偏斜数据，Robust Jarque-Bera（RJB）和Gel-Miao-Gastwirth（GMG）在高峰度时表现优异。该成果为公共卫生研究的统计方法选择提供了实证依据，对提升数据分析可靠性具有重要意义。

　　

在公共卫生研究中，t检验、ANOVA（方差分析）和回归分析等经典统计方法都依赖于数据正态性的假设。然而现实中的数据往往“不按常理出牌”——医疗费用呈右偏分布，住院天数存在异常值，生物标志物测量值可能呈现尖峰或平峰。这些偏离正态的情况会导致参数估计偏差、检验效能下降，甚至产生误导性结论。更棘手的是，现有的40多种正态性检验方法在不同条件下表现参差不齐：小样本时容易“漏诊”非正态，大样本又可能对微小偏差“过度敏感”。这种混乱让研究人员面临“选择困难症”，亟需一套基于实证的决策指南。

为破解这一难题，Asha Kamath团队在《BMC Medical Research Methodology》发表研究，通过系统评估13种常用检验方法（涵盖回归型、经验分布型、矩型和卡方型四大类），建立了基于样本特征的检验选择框架。研究采用蒙特卡洛模拟生成非正态数据，通过Fleishman方法精确控制偏度（±0.1至±4）和峰度（1-9），覆盖从轻微到极端偏离正态的场景，样本量跨度20-200。关键技术包括：1）利用Fleishman多项式变换模拟非正态分布；2）通过R软件fBasics/lawstat包实现13种检验；3）基于10,000次重复计算I类错误率和检验效能。

结果

Size比较：DAS、DAK、CVM、LF、SW、SF和AD在N(0,1)下能较好维持0.05的显著性水平（表1）。JB检验过于保守（n=20时I类错误率仅0.021），而RJB、GMG在n≤100时存在liberal倾向。

轻微偏度影响：当峰度固定为3时，RJB、GMG和AJB对±0.1-±0.5偏度最敏感（n=200时效能>0.9），而PCHI检验表现最差（偏度0.1时效能仅0.3624）。

峰度单独变化：GMG在高峰度（kurtosis=9）时表现突出（n=200效能1.0），RJB则更适合低峰度场景（kurtosis=2.5时效能0.9226）。

显著偏离场景：高度偏斜（skew=4）时SW检验一骑绝尘（n=20效能0.9304），而对称分布下RJB/GMG组合优势明显（图3-5）。

实证验证：在白血病化疗剂量数据集（Quad组skew=0.787）和减肥干预研究（Diet-A组skew=1.23）中，遵循推荐检验（RJB）得出的结论与传统检验矛盾，凸显方法选择的关键性（表7）。

结论与意义

研究首次构建了基于“样本量-偏度-峰度”三维决策矩阵（表8）：

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  轻度偏斜（skew<0.75）优选DAS/RJB

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  高峰度（kurtosis>4）首选GMG

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  大样本（n>100）时SF/AD可作为补充

该框架解决了公共卫生研究中长期存在的正态性检验选择困境，尤其适用于医疗成本、住院时长等典型非正态数据的分析。通过避免“一刀切”使用SW或JB检验，能显著提升统计结论的可靠性，为循证决策提供更扎实的方法学基础。未来研究可拓展至更复杂的多变量正态性检验场景。

（注：文中所有统计术语如Shapiro-Wilk(SW)、Robust Jarque-Bera(RJB)等均按原文格式保留大小写和缩写，模拟结果数据均引自原文表格及图示）