基于恒定曲率模型启发的神经网络实现肌腱驱动连续体机械臂高精度逆运动学建模与控制

本文提出了一种基于恒定曲率模型（CC）启发的神经网络（CCMINN），通过将几何关系嵌入网络结构而非损失函数，显著提升了传统全连接神经网络（FNN）在肌腱驱动连续体机械臂逆运动学建模中的收敛速度和精度。结合在线学习控制框架与数据缓存池技术，该系统在自由空间、恒定载荷和变载荷条件下分别实现了1.4 mm（0.7%）、1.38 mm（0.64%）和1.48 mm（0.74%）的平均跟踪误差，为复杂环境中的精准控制提供了新方案。

　　

引言：连续体机械臂凭借其柔性结构和无限被动自由度，在航空发动机维护、微创手术等复杂场景中展现出独特优势。然而，肌腱摩擦、大弯曲变形等非线性特性使得传统基于恒定曲率（CC）假设的几何建模方法误差显著。本研究创新性地将物理模型先验知识融入神经网络架构，开发出恒定曲率模型启发神经网络（CCMINN），通过几何关系启发层实现快速收敛与高精度建模。

方法创新：CCMINN模型突破性地设计了非线性启发部分（NLIP）和线性启发部分（LIP），其神经元连接关系直接体现CC模型的特征项。理论分析表明，该结构具有优异的梯度特性：当权重w₁较小时，tanh(·)处于非饱和区；而w₂项始终提供稳定梯度路径。实验数据显示，CCMINN达到1%损失仅需6个训练周期，是传统FNN的46.15%，最终损失值0.12更显著优于FNN的0.22。

硬件系统：采用间距盘式连续体机械臂平台，通过Maxon DC16电机驱动四组对称肌腱，配合NDI Polaris光学测量系统实现60Hz的末端位置反馈。系统集成自制电路板与IMC PENP放大器，构建了完整的实时控制闭环。

控制框架：创新的在线学习架构包含三大模块：1）CCMINN预测模块；2）基于欧氏距离阈值的模式切换模块；3）容量可控的数据缓存池。当缓存池达到100组操作数据时，采用跟随正则化领导者算法更新模型参数。这种设计既避免了频繁更新导致的随机误差，又能快速适应负载变化。

实验结果：在自由空间轨迹跟踪中，CCMINN对圆形、矩形和三角形路径的平均跟踪误差分别为1.35mm、1.50mm和1.36mm（0.67%-0.75%臂长）。迁移实验表明，用复杂轨迹训练的模型应用于简单路径时，误差可进一步降低至1.41mm。在50g恒定载荷下，系统通过在线学习将初始7.16%的相对误差降至0.69%，降幅达90.34%；变载荷实验中，尽管受力方向持续变化，系统仍保持89.39%的误差降低能力。

讨论展望：研究揭示了训练轨迹复杂度与模型泛化能力的权衡关系——用复杂轨迹训练的模型展现出更好的迁移性能。未来工作将扩展至多段连续体机械臂的建模，并集成光纤光栅（FBG）传感技术获取多维形变信息，进一步提升非结构化环境中的控制鲁棒性。该成果为医疗机器人、工业检测等需要高精度柔性操作的应用场景提供了创新解决方案。