基于Alpha幂变换Rayleigh逆Weibull分布(APTRIWD)的沙特阿拉伯残疾率与辐射数据建模研究

为解决传统概率分布在分析沙特阿拉伯残疾率与辐射数据中的局限性，研究人员提出新型三参数模型Alpha幂变换Rayleigh逆Weibull分布(APTRIWD)。通过最大似然估计和蒙特卡洛模拟验证，该模型在拟合偏态、峰态数据时展现出优越的灵活性和准确性，为公共卫生政策制定和辐射风险评估提供了更可靠的统计工具。

　　

在人口健康研究和辐射安全评估领域，准确建模复杂数据分布一直是统计学的核心挑战。沙特阿拉伯2022年人口普查显示，4.2%的人口存在残疾问题，且残疾率随年龄增长显著上升。传统概率分布常因无法捕捉数据的复杂特征（如右偏、多峰）而导致分析偏差，尤其在处理辐射暴露等极端值频发的数据时更为明显。

为突破这一瓶颈，Mohamed A. Abdelkawy团队在《Journal of Radiation Research and Applied Sciences》发表研究，创新性地将Alpha幂变换(APT)与Rayleigh逆Weibull分布(RIWD)结合，构建了三参数模型APTRIWD。该模型通过引入形状参数α、尺度参数ω和位置参数θ，实现了对分布形态的精细调控。其累积分布函数(cdf)的分段定义（α≠1时含指数变换项，α=1时退化为标准RIWD）显著提升了模型适应性。研究人员采用最大似然估计(MLE)进行参数优化，通过蒙特卡洛模拟验证估计效率，并利用Bowley偏度、Moors峰度等指标评估分布特性。

关键技术方法

研究采用数值优化算法求解MLE方程，通过R语言实现参数估计；使用Kaplan-Meier估计器比较模型与实际数据的生存函数；基于BIC准则进行模型优选；利用沙特国家残疾普查数据和公开辐射数据集进行验证。

研究结果

1. 1.

   模型构建：推导出APTRIWD的概率密度函数(pdf)和风险函数(HRF)，证明其可呈现J型、递增或递减形态，适应不同数据特征。

2. 2.

   统计特性：通过矩生成函数导出r阶矩表达式，量化模型对数据偏度(CS)、峰度(CK)和变异系数(CV)的描述能力。

3. 3.

   模拟验证：在α=0.2固定条件下，随着ω、θ增大，分位数Q₁-Q₃右移，偏度从4.62降至2.81，表明模型能灵活调节分布对称性。

4. 4.

   实际应用：对沙特残疾数据拟合时，APTRIWD的AIC值较传统模型降低15.7%，对极端辐射值的捕捉准确率提升23%。

结论与意义

APTRIWD的创新性体现在三方面：首次将APT框架应用于逆Weibull分布，通过log(α)^G(x)项实现分布形态的非线性调节；推导出封闭形式的分位数函数，便于实际应用中的风险值计算；在保持RIWD原有物理意义（如描述信号瞬时峰值功率）的基础上扩展了建模能力。该模型为中东地区残疾流行病学研究提供了更精准的工具，其关于"θ²x^-2ω"的参数化形式，能有效刻画辐射剂量-效应关系中的非线性特征。研究结果对制定年龄分层残疾干预政策和优化辐射防护标准具有重要参考价值。