企业投资效率的偏差校正估计：半参数面板模型方法及其在中国上市公司的应用

本文针对传统两步法在估计企业投资效率时存在的偏差问题，提出了一种创新的半参数随机前沿模型(SEM-SP)。研究通过构建三机制复合误差结构，有效区分了投资不足(uit>0)和投资过度(eit>0)的概率，并采用非参数方法估计Tobin's q等变量的非线性效应。应用该模型对中国上市公司数据分析发现，企业存在显著过度投资倾向(中位数概率42%)，且现金流对投资效率的影响强于债务比率。该研究为资本市场效率分析提供了更精确的计量工具。

　　

在资本市场不完美的现实环境中，企业投资决策常偏离最优水平，表现为投资不足或投资过度。传统研究采用两步法：先用OLS回归估计预期投资水平，再用残差表征效率偏差。但这种方法存在根本缺陷——忽略两阶段解释变量的相关性导致估计偏差，且无法区分随机噪声与真实效率损失。更严重的是，现有随机前沿模型(SFM)要么仅考虑单边偏差（如仅投资不足），要么不合理地假设企业同时存在投资不足和过度（u_it>0且e_it>0）。这些方法学局限使得关于中国企业投资效率的实证结论相互矛盾，部分研究指出过度投资问题，而另一些则强调投资不足占主导。

为解决这些方法论难题，Taining Wang等学者在《Journal of the Royal Statistical Society Series A: Statistics in Society》发表研究，提出半参数随机有效投资模型(SEM-SP)。该模型突破性地构建三机制复合误差：投资不足(概率p_u(W_it^u))、投资过度(概率p_e(W_it^e))和有效投资(概率1-p_u-p_e)，通过多logit结构建模概率函数。同时采用非参数方法估计Tobin's q(PQ_it=ln(Q_it-1))等变量的非线性效应，并控制企业和时间固定效应。技术方法上，研究采用两阶段估计：先用轮廓非线性最小二乘法(PNLS)估计概率函数参数ω₀=(μ₀^u,μ₀^e,γ₀^u,γ₀^e)，再通过反拟合核回归获取效率函数的弹性系数。

研究结果揭示多个重要发现：

1. 1.

   效率投资函数方面，Tobin's q呈现显著非线性效应——当ln(Q_it-1)低于0.867时弹性为正(0.152)，超过该阈值则转为负值(-0.623)，支持"高q诱发股票回购而非投资"的新理论。当前销售(CS_it)的弹性(1.051)显著大于滞后销售(PS_it)(0.057)。

2. 2.

   效率损失驱动因素显示，债务比率增加会提高投资不足概率(p_u,Debt⁽¹⁾中位数0.187)但降低过度投资概率(p_e,Debt⁽¹⁾中位数-0.307)，而现金流作用相反。董事会独立性(BI)显著抑制过度投资，CEO兼任董事长(Duality)也有类似效果。

3. 3.

   效率损失程度测算发现，样本企业过度投资概率中位数(42%)高于投资不足(30%)，预期投资超出最优水平147%(EFI-A中位数2.473)，净过度投资达74%(ENF中位数1.740)。这与SFM-TT模型得出的"投资不足占优"结论形成鲜明对比。

研究通过假设检验验证了模型优越性：强烈拒绝"仅存在投资不足"(H₀₂的p值0.000)和"同时存在投资不足与过度"(H₀₃的p值0.995)的零假设。结论部分强调，SEM-SP解决了传统方法在投资效率分析中的三大问题：(1)通过单步估计避免两步法的内生性偏差；(2)通过三机制设定合理区分不同摩擦来源；(3)通过半参数框架捕捉变量的非线性效应。应用该模型揭示了中国上市公司普遍存在的过度投资现象，为理解新兴市场企业投资行为提供了新视角，其方法论框架也可拓展至利润效率等其他效率分析领域。