基于图神经网络的切线组合优化：融合产业链关系的资产协方差矩阵估计新范式

本文创新性地将图神经网络（GNNs）引入现代投资组合理论（MPT），通过挖掘上市公司产业链的供需网络关系，构建动态模块化约束和收益排序正则化策略，有效解决高维资产协方差矩阵（Σ）和预期收益（μ）估计难题。研究证实该方法能显著提升夏普比率（Sharpe ratio）和组合收益预测精度，为金融计量学与人工智能交叉领域提供新思路。

　　

Highlight

基于产业链关系的图神经网络切线组合优化

Backgrounds

随机折现因子（SDF）与夏普比率存在对偶关系。Hansen-Jagannathan边界理论指出，当SDF_t+1为单位收益线性组合时，无风险投资应保持原值。我们通过最小方差组合构建，推导出切线组合权重仅取决于资产预期收益μ和协方差矩阵Σ。

Overall framework

如图1所示，模型包含三大模块：

1. 1.

   GNNs嵌入模块：通过L层图神经网络捕捉产业链供需关系，生成嵌入矩阵H^L

2. 2.

   均值-精度矩阵拟合层：利用嵌入特征估计μ和Σ^-1

3. 3.

   组合权重预测层：动态优化模块化结构

Synthetic Experiments

假设股票收益与产业链上下游关联，采用因子模型生成模拟数据：

• •

  产业链节点动态影响企业供需关系

• •

  通过模块化约束保持产业集群结构

Datasets and settings

产业链数据

采用ChinaScope数据库含1164个产业节点的供应商-客户关系网络。例如：当产业节点1（含公司A）位于节点2（含公司B）上游时，A→B形成供应关系。

Conclusion

本研究通过GNNs融合产业链信息，创新性地提出：

1. 1.

   动态模块化约束协方差矩阵结构

2. 2.

   历史收益排序正则化μ估计

   尽管存在数据覆盖度等局限，但为高维金融计量问题提供了新范式。

Uncited References

（该部分为未引用的参考文献列表，涉及Amihud(2021)、Fama-MacBeth(1973)等经典理论）

CRediT authorship contribution statement

刘斌：概念设计/方法论/软件实现/初稿撰写；李浩龙：软件开发；康林霜：数据 curation/研究监督/文稿修订

Declaration of competing interest

作者声明无已知利益冲突